线性系统的数学模型.pptVIP

030201根轨迹法zj——系统的零点，共有m个零点pi——系统的极点，共有n个极点K*——系统根轨迹增益二阶系统2.3.4求传递函数的方法?简单系统或环节：微分方程取拉式变换当初始条件为零时，对上式两端同时取拉式变换，得：例2-8求前述的RL电路的传递函数解：RL电路的微分方程为：零初始条件?复杂系统：分解成各局部环节各环节传递函数绘制结构图利用结构图化简壹例2-9：求前述的RC电路的传递函数解：RC电路的微分方程为:贰当初始条件为零时，取拉式变换：叁传递函数为：肆式中：Tc=RC——RC电路时间常数伍1/R——放大系数令TL=L/R——RL电路时间常数传递函数：例2-10求直流他激电动机的传递函数解：直流他激电动机的微分方程为：01当初始条件为零时，取拉式变换：02传递函数为：032.3.5典型环节的传递函数传递函数为：典型环节：具有最简单数学模型的基本单元。⒈放大环节又称无惯性环节或比例环节，输出不失真、不延迟、成比例复现输入。其代数关系为：xc=Kxr式中：K——环节的放大系数，为常数。分压器比例环节特性K放大器结构框图xrxcxcxrxrxcXr(s)Xc(s)_+R1R2求惯性环节单位阶跃响应xc(t):惯性环节的传递函数为：式中：K——放大系数T——时间常数2、惯性环节输入做阶跃变化时，输出按单指数规律变化（含有一个储能元件)，RC,RL电路0.630.850.950.9930T2T3T4Ttxc(t)1Xr(s)Xc(s)当t=3T~4T时，xc(t)接近平衡值，过渡过程结束。T——重要3、积分环节输出具有对输入累加（积分）的作用。K=1如积分调节器：积分环节传递函数为：xrt10xcxc(t)Xr(s)Xc(s)_+urucicirCR0提高系统精度4、理想微分环节MTG?uc初始条件为零时，取拉式变换：sXr(s)Xc(s)直流测速发电机xr(t)xc(t)15、一阶微分环节CR?uriRC并联电路xc(t)xr(t)K=1?s+1Xr(s)Xc(s)——提高系统相对稳定性输出不仅与输入变化率有关，还与输入量本身有关。01二阶振荡环节02它包括两个储能元件，输入量变化时，两个储能元03件的能量相互转化，在阶跃输入作用下，其暂态性能可04能为周期性变化（振荡特性）。05T——振荡周期06?——阻尼系数07?n——振荡角频率RLC电路RLiurCuc两边取拉式变换：?=0.2?=0.5?=1xc0tXr(s)Xc(s)Xr(s)Xc(s)1时滞环节当输入作用于环节上时，输出经过一段时间间隔后才复现输入。27、二阶微分环节v?hd?hcABL其中：——滞后时间常数轧制位置测试位置xrxc0t0?