2023-2024学年四川省成都市育才学校数学七年级第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2023-2024学年四川省成都市育才学校数学七年级第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（）

A．－7 B．－3 C．0 D．9

2．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A． B． C． D．

3．已知，则下列结论不一定正确的是（）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的有（）

①绝对值等于本身的数是正数．

②将数60340精确到千位是6.0×1．

③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．

④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．

⑤不相交的两条直线是平行线

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．多项式的次数是（）

A． B． C． D．

6．的平方根为（）

A．4 B．﹣4 C．±2 D．2

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）

A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

8．下列计算正确的是（）

A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy

9．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

A．240元 B．250元 C．280元 D．300元

10．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）

A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB

11．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

12．如图，将就点C按逆时针方向旋转75°后得到，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）

A．50° B．40° C．25° D．60°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．

14．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．

15．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=_________

16．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.

17．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）

（1）当时，求的度数；

（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；

（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．

19．（5分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．

优惠

条件

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元，但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠

办法

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．

（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？

（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．

20．（8分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）

（1）求这堆煤占地面积？

（2）求这堆煤的体积？

（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）

21．（10分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点．

（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；

（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为______；

（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长