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初一年下册数学单元练习多边形

一、选择题

1．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是()

A．7B．10C．35D．70

2．在下面四种正多边形中，用同一种图案不能铺满地面的是()

3．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8.若∠9＝75°，则∠1的度数为()

A．15°B．20°C．25°D．30°

二、填空题

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝________．

6．下列说法：①三条高都在三角形内部的三角形一定是锐角三角形；②三角形的中线把它分成的两个三角形面积相等；③若一个三角形的三条高的交点恰好在这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④只有一条高在三角形内部的三角形是钝角三角形．其中正确的有________．(填序号)

7．如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．

三、解答题

8．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

9．如图，已知∠B＝∠ADB，∠1＝20°，∠2＝55°，求∠BAD的度数．

10．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．

(1)用含m的式子表示第三条边长；

(2)第一条边长能否为10米？为什么？

(3)若第一条边长最短，求m的取值范围．

11.如图，在△ABC中，∠BAC＝50°.

(1)若点I是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，则∠BIC＝______°；

(2)若点D是∠ABC，∠ACB的外角平分线的交点，则∠BDC＝______°；

(3)若点E是∠ABC，∠ACD的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由；

(4)在(3)的条件下，若CE∥AB，求∠ACB的度数．