精品解析：天津市河北区2023-2024学年高二下学期末质量检测数学试题（原卷版）.docxVIP

河北区2023-2024学年度第二学期期末高二-年级质量检测

数学

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1设集合，则

A. B. C. D.

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

4.函数的图象大致为（）

A. B. C. D.

5.若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为（）

A. B.

C. D.

6.对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确是（）

A.甲、乙两组数据都呈线性相关 B.乙组数据的相关程度比甲强

C.乙组数据的相关系数r比甲大 D.乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1

7已知直线和平面，则（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

8.课桌上有12本书，其中理科书籍有4本，现从中任意拿走6本书，用随机变量表示这6本书中理科书籍的本数，则概率为的是（）

A. B. C. D.

9.在边长为2的正方形中，为的中点，则（）

A.1 B.3 C.4 D.6

10.已知函数．给出下列结论：

①的最小正周期为；②在上单调递增；

③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．

其中所有正确结论的序号是（）

A① B.①② C.②③ D.①②③

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案填在题中横线上．

11.是虚数单位，复数_____________．

12.下面是一个2×2列联表，其中a、b处的值分别为______、______．

总计

a

21

73

2

25

27

总计

b

46

100

13.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.

14.某学校有，两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去餐厅用餐的概率为______；

15.已知函数的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是____________．

三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.如图，在正方体中，与交于，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面．

17.已知，．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

18.已知的内角，，所对的边分别为，，，设向量，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的周长，

19.袋中装有大小、形状、材质完全相同的小球，其中M个红球，N个黄球．

（1）若，，现采用不放回摸球，每次摸1个小球，求在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到黄球的概率；

（2）若，现采用有放回摸球n次，每次摸1个小球，设摸到红球的次数为随机变量X，若

，，求n和N的值；

（3）若，，现从袋中摸出2个球，取到红球记1分，取到黄球记2分，记最后总得分为随机变量Y，求Y的分布列以及数学期望．