2024年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷+.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.面积为9的正方形，其边长等于(????)

A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D.的算术平方根

2.二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为(????)

A. B.

C. D.

3.利用公式解可得一元二次方程式的两解为a、b，且，求a值为何(????)

A. B. C. D.

4.在下面的调查中，最适合用全面调查的是(????)

A.了解一批节能灯管的使用寿命 B.了解某校七年级3班学生的视力情况

C.了解某省初中生每周上网时长情况 D.了解京杭大运河中鱼的种类

5.有下列四个算式：

①；②；③；④

其中，正确的有(????)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成.判断拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变(????)

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

7.若一组数据，，，…，的方差为2，则数据，，，…，的方差是(????)

A.2 B.5 C.6 D.11

8.若实数x，y，m满足，，则代数式的值可以是(????)

A.3 B. C.2 D.

9.在中，，，下列说法错误的是(????)

A.

B.

C.内切圆的半径

D.当时，是直角三角形

10.如图，关于x的函数y的图象与x轴有且仅有三个交点，分别是，，，对此，小华认为：①当时，；②当时，y有最小值；③点在函数y的图象上，符合要求的点P只有1个；④将函数y的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有(????)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.因式分解：______.

12.如图，直线，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，小明同学利用尺规按以下步骤作图：

以点E为圆心，以任意长为半径作弧交射线EB于点M，交射线EF于点N；

分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；

作射线EP交直线CD于点G；

若，则______度.

13.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D，E，F，G均在格点上，下列结论：

①点D与点F关于点E中心对称；

②连接FB，FC，FE，则FC平分；

③连接AG，则点B，F到线段AG的距离相等.

其中正确结论的序号是______.

14.若m、n满足，则______.

15.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，，若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是______.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题10分

解方程：

17.本小题10分

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点网格线的交点

画出线段AB关于直线CD对称的线段；

将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段；

描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分

18.本小题10分

如图，在?ABCD中，DF平分，交BC于点E，交AB的延长线于点

求证：；

若，，，求BF的长和的面积.

19.本小题10分

先化简，再求值：，其中a，b是方程的两个根.

20.本小题12分

如图，正方形ABCD的边长为4，点G在BC上，且，于点E，，交AG于点

求证：；

求EG的长.

21.本小题12分

《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准年版》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群；A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养.学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.

请根据统计图解答下列问题：

本次调查中，一共调查了______名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有______名，“D烹饪与营养”的男生有______名；

补全上面的条形统计图和扇形统计图；

学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

22.本小题13分

如图，以AB为直径的是的外接圆，延长BC到点使得，点E在DA的延长线上，点M在线段AC上，CE交BM于N，CE交A