13.1.2 定理与证明 课件 华师大版数学八年级上册.pptx

（华师大版）八年级上13.1.2定理与证明全等三角形第13章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标教学目标：1、理解基本事实、定理等概念；2、理解证明的概念，并会对真命题进行证明。

新知讲解问题：我们学过的哪些命题是真命题﹖1.两点确定一条直线;2.两点之间，线段最短;3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

新知讲解问题1：什么是命题？命题的结构是什么？定义：判断一件事情的语句.构成：每个命题都是由题设、结论两部分组成.命题常写成“如果……那么……”的形式.问题2：命题如何分类？如何证明一个命题是假命题？真命题和假命题举反例

新知讲解（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.这些都是公认的真命题，我们把它视为基本事实.

新知讲解提炼概念基本事实：公认的真命题视为基本事实.它们是用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．定理：数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．

新知讲解基本事实、定理、命题的关系：命题真命题假命题基本事实（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）基本事实与定理的联系与区别：定理与基本事实都是真命题，都是我们解决问题的依据，它们的区别是:基本事实是公认的真命题，不需要推理论证；定理是由基本事实直接或间接推理论证得到的.

新知讲解思考（1）一位同学在钻研数学题时发现:于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论:从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数.他的结论正确吗？2+1=3，2×3+1=7，2×3×5+1=31，2×3×5×7+1=211计算一下2×3×5×7×11+1与2×3×5×7×11×13+1，你发现了什么？

新知讲解（2）如图所示，一位同学在画图时发现:三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部.于是他得出结论:任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部.他的结论正确吗？

新知讲解（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论:n边形的内角和等于(n-2)×180°.这个结论正确吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？实际上，这是一个正确的结论.上面几个例子说明:通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实.

新知讲解根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．证明：证明必须做到“言必有据”，每步推理都要有依据，它们可以是已知条件，也可以是定义、基本事实、已经学过的定理，以及等式的性质、等量代换等．证明的依据：

典例精析已知:如图，在△ABC中，∠C=90°.求证:∠A+∠B=90°.例：证明：直角三角形的两个锐角互余.证明:∠A＋∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°)，又∵∠C=90°(已知)，∴∠A+∠B=180°-∠C=90°(等式的性质).

新知讲解证明的一般步骤是：①审清题意，找出命题中的条件和结论;②根据题意画出图形，图形要正确且具有一般性，不能画特殊图形;③用数学语言写出“已知”“求证”;④找出证明思路;⑤写出证明过程，每一步都要有理有据;⑥检查表达过程是否正确、完整．

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1、给出下列几个命题，其中真命题的个数是()①若ab则ac2bc2②三条直线a，b，c，若a//b，b//c则a//c③内错角相等④若直线l1⊥l2，l1⊥l3，则l2//l3⑤垂线段最短A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A

【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.如图，若∠1=∠C，AB//CE，则∠A=∠C.请用推理的方法说明它是真命题．证明：∵AB//CE(已知)，∴∠1=∠A(两直线平行，同位角相等)，∵∠1=∠C(已知)，∴∠A=∠C(等量代换)．所以此命题是真命题．

【知识技能类作业】选做题：课堂练习3.举反例说明下面的命题是假命题． (1)互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角； (2)两个负数的差一定是负数； (3)两直线被第三条直线所截，同位角相等； (4)一正一负两个数的和为0. 【解析】(1)根据互为补角的定义举例