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《易错题》七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项经典题完整版--第1页

一、解答题

1430

．一个锐角的补角比它的余角的倍小，求这个锐角的度数和这个角的余角和补角的

度数．

5040130

解析：这个锐角的度数为，这个角的余角的度数为，补角的度数为．

【分析】

x90°180°

设这个锐角为度，根据余角的和等于，补角的和等于表示出这个角的补角与余

角，然后根据题意列出方程求解即可．

【详解】

x

设这个锐角为度，由题意得：



180x490x30

，

解得x50．

即这个锐角的度数为50．

，．

90504018050130





答：这个锐角的度数为50，这个角的余角的度数为40，补角的度数为130．

【点睛】

“90°180°”

本题考查了余角与补角，熟记余角的和等于，补角的和等于是解题的关键．

2BCADBCAD234MAD

．如图，点和点为线段上两点，点、将分成︰︰三部分，是的

MC2AD

中点，若＝，求的长．

解析：AD=36.

【分析】

BCAD234CDAD

根据点、将分成︰︰三部分可得出与的关系，根据中点的定义可得

1

MD=AD，利用MC=MD-CD即可求出AD的长度.

2

【详解】

∵BCAD234

点、将分成︰︰三部分，

4

∴CD=AD，

9

∵M是AD的中点，

1

∴MD=AD，

2

∵MC=MD-CD=2，

14

∴AD-AD=2，

29

∴AD=36.

【点睛】

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本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线

段之间的数量关系是解题关键．

3lABCAB=3AC=2M