预习专题03一次函数的性质（2知识点+10考点+3易错+过关检测）-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（沪教版）[含答案] .pdf

专题03一次函数的性质

模块一思维导图串知识1．学生能够掌握一次函数的性质

2y=kx+bkb

模块二基础知识全梳理（吃透教材）．理解一次函数中的常数与的

模块三核心考点举一反三正负与直线在坐标平面内的位置关系

模块四小试牛刀过关测3．能够运用一次函数的性质解决实际问题

一次函数的性质

1．一次函数的性质

k0yx

＞，随的增大而增大，函数从左到右上升；

k0yx

＜，随的增大而减小，函数从左到右下降．

2kby=kxbk≠0

．常数，的符号与直线＋（）的关系

ykx+by0bb00byy

由于＝与轴交于（，），当＞时，（，）在轴的正半轴上，直线与轴交

b00byy

于正半轴；当＜时，（，）在轴的负半轴，直线与轴交于负半轴．

试卷第1页，共17页

kbk0b0k0b0k0b0

常数，的符号＞，＞＞，＜＞，＝

大致图象

所经过的象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、三象限

y

与轴交点的位置正半轴负半轴原点

kbk0b0k0b0k0b0

常数，的符号＜，＞＜，＜＜，＝

大致图象

所经过的象限第一、二、四象限第二、三、四象限第二、四象限

y

与轴交点的位置正半轴负半轴原点

【特别提醒】

kb

根据，的符号，可以画出函数的大致图象，知道函数图象所经过的象限．反之，根据一

kb

次函数的图象，也可推出，的符号（或取值范围）．

一次函数图象上点的坐标特征

ykx+bk≠0kbx

一次函数＝，（，且，为常数）的图象是一条直线．它与轴的交点坐标是

b

-0y0b

（，）；与轴的交点坐标是（，）．

k

ykx+b

直线上任意一点的坐标都满足函数关系式＝．

1．下列四个选项中，符合直线y=-x+2的性质的选项是（）

AByx

．经过第一、三、四象限．随的增大而增大

C1，1Dy