专题08乘法公式-【寒假分层作业】2025年八年级数学寒假培优练（人教版）[含答案] .pdf

专题08乘法公式

内容早知道

☛第一层巩固提升练（五大题型）

目录

题型一平方差公式1

题型二完全平方公式2

题型三添括号法则2

题型四乘法公式中添括号的应用3

题型五乘法公式的应用4

☛第二层能力提升练

☛第三层拓展突破练

题型一平方差公式

2222

1．若a+b+1a+b-1=35，则a2+b2=（）



A．3B．6C．±3D．±6

2．下列算式能用平方差公式计算的是（）

A．2a+b2b-aB．4x+1-4x-1

C．2x-yy+2xD．x+y-y-x

3①ab(ab)

．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪

试卷第1页，共10页

拼成一个矩形（如图②），验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a+2ba-b=a2+ab-2b2B．a2-b2=a+ba-b

222222

C．a-b=a-2ab+bD．a+b=a+2ab+b

题型二完全平方公式

4．若x2+a-2x+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（）

A5B5C8D8

．-1或．．．或-4

2222

54x-12xy+my4x-nxy+9ymn

．若是完全平方式；是完全平方式，则和的值分别是

（）

A．m=9，n=12B．m=9，n=-12

C．m=-9，n=±12D．m=9，n=±12

6．已知整式9x2+M+1是一个完全平方式，则符合M的整式有（）个

A1B2C3D4

．个．个．个．个

7xy5x2-4xy+y2+6x+25x

．关于、的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时、

y的值；若不存在，说明理由．

题型三添括号法则

试卷第2页，共10页

8．下列添括号错误的是（）

A．a+b-c=a-c-bB．a-b+c