2019年北京市二中初三（下）第二次月考数学试卷及答案.docx

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2019北京二中初三（下）第二次月考

数学

一．选择题

1.已知，那么下列等式中，不成立的是（）

A. B. C. D.4x=3y

2.下列交通标志是中心对称图形的为（）

A. B. C. D.

3.二次函数的对称轴是

A.直线 B.直线 C.y轴 D.x轴

4.在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（）

A. B. C. D.3

5.点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是()

A.4 B.﹣4 C.2 D.±2

6.如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在

A.点上 B.点上 C.点上 D.点上

7.A，B是⊙O上的两点，OA＝1，的长是，则∠AOB的度数是（）

A.30° B.60° C.90° D.120°

8.如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（）

A. B. C. D.

二．填空题

9.写出一个经过点(1，﹣2)的函数的表达式，所写的函数的表达式为_____．

10.如图，在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC旋转得到的，则旋转的角度是_____°.

11.如图，已知AB是⊙O直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.

12.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_____．

13.如图，将一副三角板中含有30°角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点D处，并绕点D旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点E，F，下列结论：①DE=DF；②S四边形AEDF=S△BED+S△CFD；③S△ABC=EF2；④EF2=BE2+CF2，其中正确的序号是_____．

14.一名身高为1.6m的同学的影长为1.2m，同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_____m．

15.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_____个．

三．解答题

16.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

17.计算：sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1

18.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．

求证：(1)△ADF∽△EDB；

(2)CD2＝DE?DF．

19.在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧)；

(2)请直接写出点B′及点C′的坐标；

(3)求线段BC对应线段B′C′所在直线的解析式．

20.如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______．

21.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．

22.如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函数和反比例函数表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是以AO为直角边的直角三角形，直接写出所有可能的E点坐标．

23.如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

24.如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以