【数学】《整式的乘除》单元练习 2024－2025学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

北师大版七年级下学期第一章《整式的乘除》

一、选择题

1、下列运算结果正确的是（）

A．m2+m2＝2m4 B．a2?a3＝a5

C．（mn2）3＝mn6 D．m6÷m2＝m3

2、若3x=5，3y=4，则

A．100 B．425 C．254 D

3、若9x=4，27y=7，则32x+3y的值为（??）

A．28 B．18 C．14 D．11

4、若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是()

A．x＞3B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2D．x＜2

5、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（????）

A．a2﹣b B．a2+2b2 C．9a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2

6、已知，则x、y、z三者之间关系正确的是（?????）

A．xy=2z B．x+y=2z C．x+2y=2z D．x+2y=z?

7、如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

8、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（）

A．255054 B．255064 C．250554 D．255024

二、填空题

9、计算：＝．

10、计算：=___________.

11、比较大小：2－2________30．(填“＞”“＝”或“＜”)

计算：（5x3y2﹣10x2y3）÷（﹣5x2y2）＝．

13、（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）+1的结果是．

14、已知a=-(0.3)2，b=-3-2，c=(-13)

15、已知实数a、b满足，则________

16、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

三、解答题

17、计算：

(1)(－2)2＋(－2)×30－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(－2)；（2）（x+1）2（x﹣1）2（x2+1）2．

18、先化简，再求值：

[（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中|x﹣3|+（y+）2＝0．

19、（1）已知，求的值；（2）已知，求n的值．

20、（1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．

（2）已知a3m=3，b3n=2．求（a2m）3+（bn）3-a2mbn·a4mb2n的值．

21、定义一种幕的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题：

（1）求22⊕23的值；（2）若2p＝3，2q＝5，3q＝7，求2p⊕2q的值；

（3）若运算9⊕9t的结果为810，则t的值是多少？

22、如图，正方形ABCD与正方形CEFG的面积之差是6，求阴影部分的面积．

23、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项）

A.；B．；C．

(2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知，，则______．

②计算：