【数学】第1章整式的乘除预习检测卷-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册.docxVIP

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第1章整式的乘除预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为千克．将用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

4．若，则m的值为（???）

A．1 B． C．7 D．

5．如图，用正方形卡片A类4张、B类9张和长方形卡片C类m张拼成一个大正方形，且这个大正方形的边长为，则m的值为（????）

A．3 B．6 C．9 D．12

6．如图，从边长为（）的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．已知，，则

8．计算：．

9．若，则．

10．如图，两个正方形的边长分别为和（），如果，，那么阴影部分的面积是．

11．已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数k的值为．

12．如图，某校园的学子餐厅密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了会，输入密码，顺利的连接到了学子餐厅的网络．若他输入的密码是2842■，最后两被隐藏了，那么被隐藏的两位数是．

13．对于结论“周长一定的长方形长和宽相等时面积最大”，小明通过右侧的图形割补用特例进行了说明：如图，将图1中周长为8的长方形裁成长方形（边长为2和）和长方形，并拼成图2．由面积相等得：，所以，当时，长方形面积取得最大值为4．据此可得，代数式的最大值为．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)

15．计算

(1)

(2)．

16．先化简后求值：求，当时的值．

17．某小区规划在长30米，宽20米的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为米的通道，其余部分为绿地．

(1)请求出该绿地的总面积；（用含的式子表示）

(2)当时，求出该绿地的总面积．

18．设是一个十位数字为1的两位数，据一份资料介绍可以按下面的步骤用心算来计算．

第一步：；

第二步：；

第三步：；

第四步：．

这就是要求的计算结果，即得．

用这样的方法，就可用心算很快算出从11到19这九个两位数中任意两个两位数的乘积．

(1)请用上述的方法步骤计算：；

(2)请用整式的乘法法则来说明的速算原理；

(3)若，请用所学的知识探究（其中，，为正整数）的计算规律．

19．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：__________；

(2)解决问题：如果，，求的值；

(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．

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《第1章整式的乘除预习检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

B

B

D

D

1．B

【分析】本题考查了科学记数法，把一个数表示成（其中，为整数）的形式的记数方法叫科学记数法，据此解答即可求解，掌握科学记数法的定义是解题的关键．

【详解】解：，

故选：．

2．D

【分析】本题考查完全平方公式，单项式的乘除，合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的根据．分别根据完全平方公式，单项式的乘除，合并同类项逐项判断即可．

【详解】解：A、，故本选项运算错误；

B、，故本选项运算错误；

C、与不是同类项，不能合并，即，故本选项运算错误；

D、，本选项运算正确．

故选：D

3．B

【分析】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【详解】解：，

故选：B．

4．B

【分析】本题考查多项式乘多项式．利用多项式乘多项式法则进行计算即可．

【详解】解：∵，

∴；

故选：B．

5．D

【分析】本题主要考查完全平方公式