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高一对数函数精选试题以及详细答案二

一、选择题

1．在上是的减函数，那么的取值范围是〔〕

A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔0，2〕D．

2．当时，函数和的图象只可能是〔〕

3．如果，那么、之间的关系是〔〕

A．B．

C．D．

4．如图，曲线是对数函数的图象，的取值，那么相应于曲线的值依次为()．

A．B．

C．D．

5．假设，且，那么满足的关系式是()．

A．B．且

C．且D．且

6．假设是偶函数，那么的图象是()．

A．关于轴对称B．关于轴对称

C．关于原点对称D．关于直线对称

7．方程实数解所在的区间是()．

A．B．C．D．

8．函数的图象过点〔4，0〕，而且其反函数的图象过点〔1，7〕，那么是〔〕

A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数

9．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上平移一个单位得到图象，作出关于直线的对称图象，那么的解析式为〔〕

A．B．

C．D．

10．偶函数在上单调递增，那么与的关系是〔〕

A．B．

C．D．不确定

11．假设函数的值域是，那么这个函数的定义域〔〕

A．B．C．D．

12．有解，那么的取值范围是〔〕

A．或B．

C．或D．

二、填空题

1．设且，那么函数和的图象关于_________对称；函数与的图象关于__________对称；函数和的图象关于________对称．

2．函数的定义域为，那么函数的定义域是_________．

3．，那么，，由小到大的排列顺序是________．

4．假设，那么的取值范围是_________．

5．集合，定义在集合上的函数的最大值比最小值大1，那么底数的值为_________．

6．函数〔〕的最大值为_________．

7．函数在区间上的最大值比最小值大2，那么实数=__________．

8．奇函数满足，当时，函数，那么=____．

9．函数，那么与的大小关系是_______．

10．函数的值域为__________．

三、解答题

1．，且，，，试比拟与的大小．

2．假设〔，〕，求为负值时，的取值范围．

3．函数，证明：

〔1〕的图象关于原点对称；〔2〕在定义域上是减函数

4．常数〔〕及变数，之间存在着关系式

〔1〕假设〔〕，用，表示

〔2〕假设在范围内变化时，有最小值8，那么这时的值是多少？的值是多少？

5．假设关于的方程的所有解都大于1，求的取值范围．

6．设对所有实数，不等式恒成立，求的取值范围．

7．比拟大小：与〔〕．

8．求函数的单调区间．

9．假设，是两个不相等的正数，是正的变量，又的最小值是，求的值．

10．设函数且．

〔1〕求的解析式，定义域；

〔2〕讨论的单调性，并求的值域．

11．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，现在这种物质1克，试写出其剩留质量随时间变化的函数关系式，如果，，你能算出大约经过多少年，剩留的质量是原质量的一半吗？

12．某工厂1994年生产某种产品2万件，方案从1995年开始，每年的产量比上年增长20%，问从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件？

13．且，试求方程有解时的取值范围．

14．函数〔〕图象的对称轴方程为，求的值．

参考答案：

一、1．B2．B3．B4．A5．C6．C7．A8．A9．A10．C11．D12．C

二、1．轴；轴；直线2．3．

4．5．为或6．

7．或8．9．10．

三、1．解：，那么有：

〔1〕当或时，得或，都有，；

〔2〕当时，，，；

〔3〕时，，，

综上可得：当或时，；

当时，；当时，

说明：在分类时，要做到不重不漏，关键在于找准分类标准，就此题而言，分类标准为：的底且，又由于将与0比拟，那么还有一个特殊值为，故应分为以下四种情况讨论：

〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕

2．解：由得，即，两边同除得，解得，或〔舍〕，