23.1.2 平行线分线段成比例 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第2课时《23.1.2平行线分线段成比例》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析由画等边三角形的特例引入，启发学生直观猜想平行除了具有截等角的功能，

还可以分线段成比例.再由过去关于两条平行线被一条直线所截的知识经验切入.

通过五个活动或问题（之间具有严密的逻辑联系），引导学生有方向、有逻辑地经历

知识发生发展的过程，从而理解知识，感悟思想，培养数学思考.充分借助图形进

行探究学习，发展直观想象.

学习者分析学生经历画图、观察、猜想、验证、论证等新知的学习过程，经历类比、转化、

一般化或特殊化的研究过程，以数学的思维方式发现问题、认识问题、解决问题，

提高了的逻辑推理的核心素养.

教学目标1．了解平行线分线段成比例定理.

2.会用平行线分线段成比例定理解决实际问题.

3.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.

掌握“平行线分线段成比例”的基本事实.

教学重点

平行线分线段成比例定理的推导证明.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

复习巩固教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新

问题1：同学们，这两个图形有什么关

课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

系？还记得相似多边形的定义吗？

追问1：研究相似多边形，我们可以从以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.

哪种图形研究起？

追问2：类比相似多边形，你能给相似

三角形下定义吗？

追问3：相似比k体现了对应线段的数

量关系，哪个k最特殊？

问题2：任意画一个等边三角形，请同

学们画一个和它相似的等边三角形，所画的

图和该图的相似比k为1：2，1：4，3：4.

问题3：我们都知道平行线具有截等角

的功能，那么在一般图形中，你能否进行更

大胆、更惊艳的猜想，平行线还有什么功

能？

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．所画的不同相似比的图形激

发学生直观猜想平行和线段的比存在着一定的关系，明确研究的方向.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

问题1：在七年级时，我们已经学习了

一条直线截两条平行线，这个图形中有没有

边的比例关系？学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

问题2：如果再增加一条截线呢？流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

问题3：在问题2的基础上，如果再增

加一条平行线呢？即一组平行线截两条直

线.

任意画两条直线m，n，再画三条与m、

n都相交的平行线

l，l，l.将l，l，l在直线m，n上截得

123123

的分线段记为a，b，c，d，探究这四条线

段成比例．

请同学们在带横线的纸上用红笔画图.

（小组交流讨论）

若学生只画特殊的例子，则追问：刚才

同学们画的都是特殊的情况，那么更一般

地，任意平移直线l，结论还成立吗？为什

3

么？

请同学们在空白的纸上画任意符合上

述条件的图形，与小组的同学交流讨论.

问题4：对于一般的情况，你有什么办

法说明猜想