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2020-2021学年辽宁省沈阳市沈河区八年级（下）
期中数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1.已知a＞b，下列变形一定正确的是（）
A.3a＜3b B.4+a＞4﹣b C.ac3＞bc3 D.3+2b＞3+2b
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的基本性质，依次判断即可得出结论．
【详解】解：A、在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a＞3b，故A不正确，不符合题意；
B、无法证明，故B选项不正确，不符合题意；
C、当c=0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；
D、不等式两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，熟练记忆不等式的性质是解题关键．
2.下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】选项A根据“同大取大”判断即可；选项B根据“同小取小”判断即可；选项C根据“大小小大中间找”，包含实心圆点2，不包含空心圆点1；选项D根据“大小小大中间找”，包含实心圆点1，不包含空心圆点2．
【详解】解：A、不等式组的解集为x≥2，故本选项不合题意；
B、不等式组的解集为x＜1，故本选项不合题意；
C、不等式组的解集为1＜x≤2，故本选项符合题意；
D、不等式组的解集为1≤x＜2，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
3.如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）
A.AD∥BE B.∠BAC＝∠DFE C.AC＝DF D.∠ABC＝∠DEF
【答案】B
【解析】
【分析】利用平移的性质解决问题即可．
【详解】解：由平移的性质可知：AD∥BE，AC=DF，∠ABC=∠DEF，
故选项A，C，D正确．
故选：B．
【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
4.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，连接DE．若测得DE=5，则AB的长为（）．
A.5 B.8 C.10 D.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的中位线定理可直接求解．
【详解】∵D，E分别为AC，BC的中点，
∴AB=2DE，
∵DE=5，
∴AB=10，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形的中位线，掌握三角形的中位线定理是解题的关键．
5.如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（）
AOA＝OD B.AB＝CD C.∠ABO＝∠DCO D.∠ABC＝∠DCB
【答案】C
【解析】
【分析】根据所给的补充条件证明△AOB≌△DOC或△ABC≌△DCB，然后再证明BO=CO或∠OCB=∠OBC即可得到△BOC是等腰三角形．
【详解】解：A、补充AO=DO，可利用ASA证明△AOB≌△DOC，根据全等三角形的性质可得BO=CO，进而证明出△BOC是等腰三角形；
B、补充AB=CD，可利用AAS证明△AOB≌△DOC，根据全等三角形的性质可得BO=CO，进而证明出△BOC是等腰三角形；
C、补充∠ABO=∠DCO，不能证明△AOB≌△DOC，进而不能证明出△BOC是等腰三角形；
D、补充∠ABC=∠DCB，可利用AAS证明△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质可得∠OCB=∠OBC，进而证明出△BOC是等腰三角形；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握等腰三角形的判定定理：等角对等边．
6.下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）
A.∠A＝∠C，∠B＝∠D B.AB∥CD，AD∥BC
C.AB∥CD，AD＝BC D.AB＝CD，AD＝BC
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理和平行线的性质判断即可．
【详解】解：A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、∵AB∥CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD可能是等腰梯形，故本选项符合题意；
D、∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和平行线的性质，准确理解是解题的关
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