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湖北省荆门市金龙泉实验中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a=（），b=（），c=（），则（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

参考答案：

D

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】利用幂函数y=x，单调递增，指数函数y=（）x，单调递减，即可得出结论．

【解答】解：考查幂函数y=x，单调递增，∵，∴a＞b，

考查指数函数y=（）x，单调递减，∵，∴c＞a，

故选D．

【点评】本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

2.函数的值域是 .

参考答案：

略

3.①当a0时，；②；③函数的定义域为；④若以上四个结论中，正确的个数为

A?0???????????????B?1??????????????C?2???????????????D?3

参考答案：

B

4.函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是????????????????????????????????????????????（??）

A．??????B．??C．???D．

参考答案：

D

5.已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为（）

A．9π B．9 C．3π D．3

参考答案：

C

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

【解答】解：∵圆锥的底面周长为6π，

∴圆锥的底面半径r=3；

双∵圆锥的母线长l=8，

圆锥的高h==

所以圆锥的体积V==3π，

故选：C

6.已知无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6S7,且S7S8,则?????????????(?)

??A．在数列{an}中a7最大；?????? B．在数列{an}中,a3或a4最大；

??C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等；??D．当n≥8时，an0.

参考答案：

D

略

7.下列命题中正确的是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

分析：根据不等式性质判断命题真假.

详解：因为，，所以A错；

因为，所以B错；

因为，所以C对；

因为，所以D错；

选C.

点睛：本题考查不等式性质，考查简单推理能力.

8.在数列中，（c为非零常数），前项和，则实数为

A. B.0 C.1 D.2

参考答案：

A

9.已知集合（???）

A．{1,3} B．{3,9} C．{3,5,9} D．{3,7,9}

参考答案：

B

10.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则=（??）

A、{2，3}????B、{1，4，5}?????C、{4，5}???????D、{1，5}

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在边长为的正中，设，，则___________．

参考答案：

试题分析：．

12.已知符号函数sgnx＝则不等式(x＋1)sgnx＞2的解集是________．

参考答案：

(－∞，－3)∪(1，＋∞)

13.已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，则a=????，b=______。

参考答案：

14.定义在R上的函数f(x)，满足，则f(3)=_____.

参考答案：

－1

15.函数的单调递减区间是????????????????。

参考答案：

略

16.函数的单调增区间为_______________.

参考答案：

【分析】

将函数解析式变形为，然后解不等式，即可得出该函数的单调递增区间.

【详解】，要求函数的单调增区间，

即求函数的单调递减区间，

解不等式，得，

因此，函数单调增区间为.

故答案为：.

【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区间的求解，在求解时要将自变量的系数化为正数，考查运算求解能力，属于基础题.

1

17.函数的值域是?????▲??????．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知

（1）化简

（2）若是第四象限角，且，求的值

参考答案：

（1）????（2）

19.（本小题满分12分）

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品

?

的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多