浙江省绍兴市诸暨中学 高一数学文月考试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市诸暨中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．

【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），

又当x＞0时，f（x）=x2+，

∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．

2.如右图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于（）

A．120° B．60° C．75° D．90°

参考答案：

D

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出直线的GF、C1E与AB的方向向量，利用夹角公式求线线角的余弦值即可．

【解答】解：建立坐标系如图，

B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）．

则=（0，2，0），=（1，1，﹣1），=（1，2，﹣1），

∴cos＜，＞=，

cos＜，＞=，∴cosα=，

cosβ=，sinβ=，∴α+β=90°，

故选D

3.函数的零点所在区间是??????????（??????）

（A）（）?（B）（）????（C）（，1）?????（D）（1，2）

参考答案：

C

略

4.设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是?（???）

A．?B．?C．?D．

参考答案：

B

略

5.设f（x）=，x∈R，那么f（x）是(????)

A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数

C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

【分析】先利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，然后通过讨论去绝对值号，即可探讨函数的单调性．

【解答】解：∵f（x）=，x∈R，∴f（﹣x）===f（x），故f（x）为偶函数

当x＞0时，f（x）=，是减函数，

故选D．

【点评】本题考查了函数奇偶性的判断和函数单调性的判断与证明，是个基础题．

6.在平面直角坐标系中，如果不同的两点，在函数

的图象上，则称是函数的一组关于轴的对称点（与视为同一组），则函数关于轴的对称点的组数为（???）?????

A．????????????B．????????C．????????D．

参考答案：

C

7.已知集合，则正确的是

A．??????B．????C．Ф????D．

参考答案：

D

8.在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据已知求出b的值，再求三角形的面积.

【详解】在中，，

由余弦定理得：，

即，

解得：或.

∵是钝角三角形，∴（此时为直角三角形舍去）.

∴面积为.

故选:A.

【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

9.下列等式成立的是（）

A．log2（8﹣4）=log28﹣log24?? B．

C．log28=3log22 ???????????????D．log2（8+4）=log28+log24

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【专题】计算题．

【分析】根据对数的运算性质，看出两个数的积，商的对数等于对数的和与差，真数有指数时，指数要提到对数前面去，考查最基本的运算，分析后得到结果．

【解答】解：log2（8﹣4）≠log28﹣log24=log22．故A不正确，

，故B不正确，

log28=3log22．C正确

log2（8+4）=log28+log24，D不正确

故选C．

【点评】本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是熟练应用对数的性质，能够辨别真假，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目．

10.已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+，则下列结论正确的是（）

A．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 B．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数