湖南省衡阳市常宁第四中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省衡阳市常宁第四中学高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点分别是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，若是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（?）

(A)????(B)????(C)?????(D)

参考答案：

B

2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（?）.

A假设三内角都不大于60度；?????????B假设三内角都大于60度；

C假设三内角至多有一个大于60度；???D假设三内角至多有两个大于60度。

参考答案：

B

3.椭圆+=1上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d，则n的最大值是（??）

A.99 B.100???????C.199 ??? D.200?

参考答案：

D

略

4.已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（?▲?）

??A．相切 ?B．相交 ?C．相离?????????D．不确定

参考答案：

B

略

5.若实数满足，则直线必过定点（??）

A．（-2，8） B．（2,8） C．（-2，-8） D．（2，-8）

参考答案：

D

6.点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(????)

A．（x﹣2）2+（y+1）2=1 B．（x﹣2）2+（y+1）2=4

C．（x+4）2+（y﹣2）2=1 D．（x+2）2+（y﹣1）2=1

参考答案：

A

【考点】轨迹方程．

【专题】直线与圆．

【分析】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够轨迹方程．

【解答】解：设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），

则

代入x2+y2=4得（2x﹣4）2+（2y+2）2=4，化简得（x﹣2）2+（y+1）2=1．

故选A．

【点评】本题考查点的轨迹方程，解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用．

7.直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________。

参考答案：

略

8.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则双曲线的方程为（）

A． B．﹣=1

C． D．

参考答案：

A

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】利用双曲线的焦距以及渐近线方程，推出a，b的方程，求解即可得到双曲线方程．

【解答】解：双曲线的焦距为，可得c=，即a2+b2=5，…①

双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y=0，可得a=2b，…②，

解①②可得a=2，b=1．

所求的双曲线方程为：．

故选：A．

9.定义域为R的可导函数的导函数为，且满足，则下列关系正确的是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据函数单调性进行判断，但是的处理很关键，最好乘以，使不等式左边变成的导数.

【详解】对不等式两边同时乘以得到.所以在定义域内单调递减.得到,即，故选A.

【点睛】此题是导致单调性的应用的常见题，最好可以了解一些积分因子方面的资料，当然多做做类似的训练练习一下也可以很好的掌握.

10.已知中，则等于

A．????????????B.?????????????C.???????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线的一个公共点，则的值等于??????．?

参考答案：

12.有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则至少有一件不合格的概率为___________．

参考答案：

13.．抛物线的焦点到其准线的距离是??_______．

参考答案：

略

14.已知命题:,;命题:,.则是??????????命题

参考答案：

真

15.已知程序框图，则输出的i=??????????．

参考答案：

9

【考点】程序框图．

【专题】算法和程序框图．

【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，i的值，当满足S≥100时，退出执行循环体，输出i的值为9．

【解答】解：S=1，i=3

不满足S≥100，执行循环体，S=3，i=5

不满足S≥100，执行循环体，S=15，i=7

不满足S≥100，执行循环体，S=105，i=9

满足S≥100，退出执行循环体，输出i的值为9．

故答案为：9．

【点评】本题考察程序框图和算法，属于基础题．

16.已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为???.

参