广东省珠海市紫荆中学（凤凰路校区）2020-2021学年8下期中试卷（原卷版） (1).doc

珠海市紫荆中学2020—2021学年初二第二学期数学期中试卷

一、选择题（本大题共10小题）

1.要使二次根式有意义，则的取值范围是()

A. B. C. D.为任意实数

2.下列根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）

A. B. C. D.

4.由下列条件能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（）

A.4 B. C.2 D.1

7.如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A. B. C. D.

8.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（）

A.当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

B.当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形

C.当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形

D.当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形

9.如图，在正方形网格中，每个小正方形方格的边长均为1，则点到边的距离为（）

A. B. C. D.

10.如图，在四边形中，，交于，平分，，下面结论：①；②是等边三角形；③；④，其中正确有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共7小题）

11.在直角坐标系中，点A（2，﹣1）到原点距离为_____．

12.化简：=______．

13.如图，四边形是菱形，，，于，则_____．

14.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．

15若，化简_______．

16.观察下列各式：32+42＝52；82+62＝102；152+82＝172；242+102＝262；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：_____．

17.如图，在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点若，则_____

三、解答题（本大题共8小题）

18.计算：2

19.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF

求证：四边形BECF是平行四边形．

20.如图，在中，，，是上一点，，，求长．

21.某天早上，天天从家出发步行上学，当他走了一段时间之后，想起要去文具店买一个圆规，买到圆规后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）天天家到学校的路程是______米，天天在文具店停留了______分钟；

（2）本次上学途中，天天一共走了_______米；

（3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小天天步行速度最快，求出这个最快的速度；

（4）天天出发多长时间离家1200米？

22.如图，已知平行四边形中，对角线、交于点O，E是延长线上一点，若．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）若，判断四边形是的形状，并说明理由．

23.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，则将变成，即变成，从而使得以化简．

（1）例如，因为，所以______，请仿照上面的例子完成问题．

（2）化简；

（3）设，，求的值．

24.如图，正方形边长为，点P从点A出发，以每秒的速度沿从点A向终点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿射线方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接，过点P作的垂线，与过点Q平行于的直线l相交于点D，与y轴交于点E，连接，设点P运动的时间为t（秒）

（1）的度数为

（2）点D的运动总路径长为______：

（3）探索线段、、的数量关系，并说明理由；

（4）当为等腰三角形时，求t的值．

25.如（图1），矩形的边、在坐标轴上，点B坐标为，点P是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点B落在点D处；

（1）当点C、D、A共线时，=______；

（2）如（图2），当点P与点A重合时，与x轴交于点E，过点E作，交于点F，请判断四边形的形状，并说明理由；

（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标．