福建省福州市福州则徐中学2020-2021学年8下期中试卷（解析版）.doc

晋安区2020-2021学年第二学期期中七校联考

初二数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件列式求解即可．

【详解】解：∵二次根式有意义

∴x﹣3≥0，即：x≥3．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零．

2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的条件：①被开方数不能含有开得尽方的数，②被开方数不能含有分母，由此可进行排除选项．

【详解】解：A、，故不符合题意；

B、是最简二次根式，故符合题意；

C、，故不符合题意；

D、，故不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式条件是解题的关键．

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.每一条对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直

【答案】A

【解析】

【分析】根据矩形、菱形及正方形的性质可直接进行排除选项．

【详解】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分且垂直且平分每一组对角，正方形的对角线具有矩形和菱形所有的性质，

∴矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是对角线互相平分．

故选A．

【点睛】本题主要考查矩形、菱形及正方形的性质，熟练掌握矩形、菱形及正方形的性质是解题的关键．

4.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加减乘除运算可进行求解．

【详解】解：A、，故不符题意；

B、，故不符合题意；

C、，故符合题意；

D、无法计算，故不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．

5.如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB＝CD B.AD∥BC C.OA＝OC D.AD＝BC

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定定理可直接进行排除选项．

【详解】解：A、若添加AB=CD可根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定，故不符合题意；

B、若添加AD∥BC可根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定，故不符合题意；

C、由AB∥CD可得∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，结合OA=OC可证△ABO≌△CDO（AAS），然后可得OB=OD，进而根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定，故不符合题意；

D、若添加AD=BC不能判定四边形是平行四边形，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

6.如图，矩形OABC，OA＝2，AB=1，OA在数轴上，以原点O为圆心，交正半轴于一点，则此点表示的实数是（）

A.2.5 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形的性质可得∠OAB=90°，然后根据勾股定理可得，进而问题可求解．

【详解】解：∵四边形OABC是矩形，

∴∠OAB=90°，

∵OA＝2，AB=1，

∴，

∴这个点表示的实数是；

故选D．

【点睛】本题主要考查勾股定理及矩形的性质，熟练掌握勾股定理及矩形的性质是解题的关键．

7.△ABC三边分别为a、b、c，下列能说明△ABC是直角三角形的是（）

A.b2＝a2﹣c2 B.a∶b∶c＝1∶2∶2

C.2∠C＝∠A＋∠B D.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可进行排除选项．

【详解】解：A、由可根据勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形，故符合题意；

B、由a∶b∶c＝1∶2∶2可得，则△ABC是等腰三角形，故不符合题意；

C、由2∠C＝∠A＋∠B结合三角形内角和可得∠C=60°，但不能判定△ABC是直角三角形，故不符合题意；

D、由∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5结合三角形内角和可得，所以△ABC不是直角三角形；

故选A．

【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键．

8.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题．“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往