25.2.2 频率与概率 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第4课时《25.2.2频率与概率》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率.运用频率估计概率解决实际问

题.

学习者分析进一步理解等可能事件概率的意义.能结合具体情境掌握如何用频率估计概率．

1．理解用随机事件的频率估计事件发生的概率的正确性．

教学目标

2．掌握用随机事件的频率估计事件发生的概率的方法．

教学重点掌握用频率估计概率的条件与方法.

由试验得出的频率与理论分析得出的概率之间的关系.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新

抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

出现两种情况：一种是正面朝上，另一种是以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.

正面朝下.

你认为正面朝上和正面朝下的可能性

相同吗？

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．激发学生的兴趣，理解用

随机事件的频率估计事件发生的概率的正确性.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

问题1抛掷两枚硬币，“出现两个正面”

的概率是多少？

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

在多次重复试验中，我们发现，抛掷两

枚硬币，“出现两个正面”的频率稳定在流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

25%附近.

怎样运用理论

分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正

面的概率呢!

频率与概率

从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有4

个机会均等的结果：“出现两正”“出现两

反”“出现一正一反”“出现一反一正”，

因此P（出现两个正面）=1/4.学生思考

由此，我们可以看到：理论分析与重复试验

得到的结论是一致的.

引导学生掌握．

在图中，从上至下每条路径就是一个可能的

结果，我们把它称为树状图.

问题3用力旋转如图所示的转盘甲和转盘

乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那

么选哪个转盘成功的概率比较大？

观

察两个转盘，我们可以发现，转盘甲中的蓝

色区域所对的圆心角为90°，说明它占整

个转盘的四分之一(转盘乙尽管大一些，但

蓝色区域所对的圆心角仍为90°，说明它

还是占整个转盘的四分之一.

思考

1.从重复试验结果中你得出了哪些结论？

例如：两个转盘的指针停在蓝色区域的概率

一样大；转盘的指针停在蓝色区域的概率不

受转盘大小的影响；等等.

2.如果不做试验，你能预言如图所示的转盘

指针停在红色区域的概率吗？

能.可以通过理论分析，预言概率为1/2.

问题4

将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉

尖触地的概率.

思考

如果你和同伴使用的图钉形状

分别是如图所示的两种，那么这两种图

钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个

人的试验数据合起来进行统计吗？

从上面的问题可以看出：1.通过重复试验用

频率估计概率，必须要求试验是在相同条件

下进行的，比如，以同样的方式抛掷同一种

图钉；

2.在相同条件下，试验次数越多，就越有可

能得到较好的估计值，但不同小组试验所得

的估计值也并不一定相