湖北省武汉市武珞路中学2020-2021学年8下期中试卷（原卷版）.docVIP

2020-2021学年度八年级下学期期中测试

数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.要使二次根式有意义，实数x的取值范围是（）

A.x≥2021 B.x＞2021 C.x≠2021 D.x≤2021

2.下列各式中属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.下列等式成立的是（）

A. B.

C. D.

4.在式子5，，a，，，中，属于代数式的有（）个

A3 B.4 C.5 D.6

5.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.9，16，25 B.1，1， C.1，，2 D.8，15，17

6.已知平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，那么∠C度数是（）

A.40° B.70° C.110° D.140°

7.下列各命题的逆命题不成立的是（）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.如果两个角是直角，那么它们相等

C.全等三角形的对应边相等 D.如果两个实数相等，那么它们的立方相等

8.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到中点四边形EFGH，下列说法中正确的是（）

A.当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

B.当AC=BD时，四边形EFGH是矩形

C.当AC⊥BD，AC=BD时，四边形EFGH是正方形

D.以上说法都不对

9.如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上平移，在平移过程中，始终保持EF∥AB，线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为（）

A. B. C. D.

10.如图，图①是一张由三个边长为1的校正方形组成的“L”形纸片，图②是一张的方格纸（的方格纸指边长分别为a，b的长方形，被分成个边长为1的小正方形，其中且a，b为正整数），把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有（）种不同的放置方法

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.已知，则的近似值为___________．（结果保留小数点后两位）

12.实数范围内分解因式_____________．

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，则边AB的长是___________．

14.如图四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，若∠A=120°，AB=a（），AB︰MB=3︰1，则四边形CFEG的面积是______________．（用含a的式子表示）

15.若正方形ABCD的边长为12，E为BC边上一点，BE=5，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为________．

16.如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝2，BD?DC＝2，则AC＝_____．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺，1尺=米），这段话翻译城现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为一丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少米？请你用所学知识解答这个问题．

20.已知实数a，b满足

（1）请在数轴上画处a，b所有可能的位置，每种情况画一个图；

（2）网格图中，小正方形的顶点叫格点，顶点都在格点上的图形叫格点图形：如图的网格中，小正方形的边长都为1，若，□ABCD是格点四边形，其边长AB=a，AD=2a，对角线AC=，请在网格中画出□ABCD；

（3）在□ABCD内有一点O，经过点O的直线将□ABCD的面积平分，请画出点O．

21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t，

（1）当t=_________时，PQ⊥BC；

（2）当PQ=CD时，求t的值．

22.已知△ABC为锐角三角形，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，且AE=CF，

（1）如图