湖南省常德市陬市镇中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析.docx

湖南省常德市陬市镇中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（??）

A．????????????????????B．?????????????????????C．?????????????????D．

参考答案：

A

试题分析：从甲乙等名学生中随机选出人，基本事件总数为，甲被选中包含的基本事件的个数,所以甲被选中的概率为，故选A．

考点：古典概型及其概率的计算．

2.在等比数列{an}中，已知，则该数列的公比q=（?）

A.±2 B.±4 C.2 D.4

参考答案：

A

【分析】

根据等比数列的性质得到进而解得，由等比数列的通项公式得到结果.

【详解】等比数列中，已知

故答案为：A.

【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.

3.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则=

A.{0}???????B.{0,1}??????????C.{0,1,4}????D.{0,1,2,3,4}

参考答案：

C

略

4.设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】计算题．

【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（﹣1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，代入即可得到答案．

【解答】解：∵当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，

∴f（﹣1）=2（﹣1）2﹣（﹣1）=3，

又∵f（x）是定义在R上的奇函数

∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣3

故选A

【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键．

5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，，则实数a的取值范围为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

当时，对函数分段讨论：得函数在时的解析式，再根据函数的奇偶性做出函数在上的图像，根据图像列出不等式，求解不等式可得选项.

【详解】当时，对函数分段讨论：得到,

做出函数图象，再根据函数为奇函数,其图像关于原点对称,得出时的图象如图所示,

当时，，令，得，

而函数表示为将函数的图像向右平移2个单位后所得的函数，图像如下图所示，

要满足在上恒成立，由图像可知：需满足，即，则解得.

故选：D.

【点睛】本题考查分段函数、函数图像的平移和函数的奇偶性，以及根据函数的图像求解不等式，属于中档题.

6.函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

参考答案：

C

【考点】52：函数零点的判定定理．

【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．

【解答】解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上，

故选C．

7.函数的定义域为（?）

A.?????????? B.??

C.?????? D.?

参考答案：

B

要求函数的定义域，则

，即

则,

故选

?

8.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] B．[﹣2，0]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，2]

参考答案：

C

【考点】函数单调性的性质．

【分析】f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，所以在（﹣∞，0）上单调递减，并且由f（2）=0得到f（﹣2）=0．显然x=0时满足原不等式，即x=0是它的一个解；x≠0时，由原不等式得，，或，根据f（x）的单调性即可解出这两个不等式组，然后将所得解合并x=0即得到原不等式的解集．

【解答】解：由已知条件知，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，f（﹣2）=0；

∴x=0时，原不等式成立；

x≠0时，由原不等式得（Ⅰ）或（Ⅱ）；

所以根据f（x）的单调性解（Ⅰ）得，x≥2，解（Ⅱ）得，x≤﹣2；

∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

故选C．

9.由函数的图象得到的图象，需要将的图象（???）

A．向左平移个单位???????????????B．向左平移个单位?

C．向右平移个单位???????????????D．向右平移个单位

参考答案：

B

试