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湖南省常德市陬市镇中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为(??)
A.????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????D.
参考答案:
A
试题分析:从甲乙等名学生中随机选出人,基本事件总数为,甲被选中包含的基本事件的个数,所以甲被选中的概率为,故选A.
考点:古典概型及其概率的计算.
2.在等比数列{an}中,已知,则该数列的公比q=(?)
A.±2 B.±4 C.2 D.4
参考答案:
A
【分析】
根据等比数列的性质得到进而解得,由等比数列的通项公式得到结果.
【详解】等比数列中,已知
故答案为:A.
【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用,属于基础题.
3.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则=
A.{0}???????B.{0,1}??????????C.{0,1,4}????D.{0,1,2,3,4}
参考答案:
C
略
4.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2﹣x,则f(1)=()
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
参考答案:
A
【考点】函数奇偶性的性质.
【专题】计算题.
【分析】要计算f(1)的值,根据f(x)是定义在R上的奇函数,我们可以先计算f(﹣1)的值,再利用奇函数的性质进行求解,当x≤0时,f(x)=2x2﹣x,代入即可得到答案.
【解答】解:∵当x≤0时,f(x)=2x2﹣x,
∴f(﹣1)=2(﹣1)2﹣(﹣1)=3,
又∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(1)=﹣f(﹣1)=﹣3
故选A
【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键.
5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,,若,,则实数a的取值范围为(???)
A. B.
C. D.
参考答案:
D
【分析】
当时,对函数分段讨论:得函数在时的解析式,再根据函数的奇偶性做出函数在上的图像,根据图像列出不等式,求解不等式可得选项.
【详解】当时,对函数分段讨论:得到,
做出函数图象,再根据函数为奇函数,其图像关于原点对称,得出时的图象如图所示,
当时,,令,得,
而函数表示为将函数的图像向右平移2个单位后所得的函数,图像如下图所示,
要满足在上恒成立,由图像可知:需满足,即,则解得.
故选:D.
【点睛】本题考查分段函数、函数图像的平移和函数的奇偶性,以及根据函数的图像求解不等式,属于中档题.
6.函数f(x)=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是()
A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(1,2)
参考答案:
C
【考点】52:函数零点的判定定理.
【分析】将选项中各区间两端点值代入f(x),满足f(a)?f(b)<0(a,b为区间两端点)的为答案.
【解答】解:因为f(0)=﹣1<0,f(1)=e﹣1>0,所以零点在区间(0,1)上,
故选C.
7.函数的定义域为(?)
A.?????????? B.??
C.?????? D.?
参考答案:
B
要求函数的定义域,则
,即
则,
故选
?
8.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式x?f(x)≤0的解集为()
A.(﹣∞,﹣2]∪(0,2] B.[﹣2,0]∪[2,+∞) C.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) D.[﹣2,0)∪(0,2]
参考答案:
C
【考点】函数单调性的性质.
【分析】f(x)是奇函数,在(0,+∞)上单调递减,所以在(﹣∞,0)上单调递减,并且由f(2)=0得到f(﹣2)=0.显然x=0时满足原不等式,即x=0是它的一个解;x≠0时,由原不等式得,,或,根据f(x)的单调性即可解出这两个不等式组,然后将所得解合并x=0即得到原不等式的解集.
【解答】解:由已知条件知,f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,f(﹣2)=0;
∴x=0时,原不等式成立;
x≠0时,由原不等式得(Ⅰ)或(Ⅱ);
所以根据f(x)的单调性解(Ⅰ)得,x≥2,解(Ⅱ)得,x≤﹣2;
∴原不等式的解集为(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).
故选C.
9.由函数的图象得到的图象,需要将的图象(???)
A.向左平移个单位???????????????B.向左平移个单位?
C.向右平移个单位???????????????D.向右平移个单位
参考答案:
B
试
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