浙江省衢州市后溪中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省衢州市后溪中学2020年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知数列的各项均为正数，满足：对于所有，有，其中

表示数列的前项和．则（???）

A．????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

C

2.已知抛物线C1：y2=8ax（a＞0），直线l倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2：﹣=1的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是（）

A．2 B． C． D．1

参考答案：

D

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】利用弦长，求出抛物线中的a，可得双曲线中的c，再利用点到直线的距离公式，即可得出结论．

【解答】解：由题意，设直线方程为y=x﹣2a，

代入y2=8ax，整理可得x2﹣12ax+4a2=0，

∵直线l被抛物线C1截得的线段长是16，

∴=16，

∵a＞0，∴a=1．

∴抛物线C1的准线为x=﹣2，

∵双曲线C2：﹣=1的一个焦点在抛物线C1的准线上，

∴c=2，b=

直线l与y轴的交点P（0，﹣2）到渐近线bx﹣ay=0的距离d==1，

故选D．

3.已知函数，正项等比数列满足=1，则

（??）

A．99????????????????????????B．101???????????????????????C．?????????????????????D．

参考答案：

C

略

4.下列结论正确的是

A．若直线平面，直线平面，且不共面，则

B．若直线平面，直线平面，则

C．若两直线与平面所成的角相等，则

D．若直线上两个不同的点A，B到平面的距离相等，则

参考答案：

A

A中，垂直于同一直线的两平面互相平行，所以直线直线平面，直线平面，则，正确；B中，若直线平面，直线平面，则两平面可能相交或平行，故B错；C中，若两直线与平面所成的角相等，则可能相交、平行或异面，故C错；D中，若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则直线与平面可能相交或者平行，故D错，故选A．

?

5.已知（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（??）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

B

略

6.是数列的前项和，则“是关于的二次函数”是“数列为等差数列”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】若是关于的二次函数，则设为，则当时，有，当,,只有当时，数列才是等差数列，若数列为等差数列，则，当为二次函数，当时，为一次函数，所以“是关于的二次函数”是“数列为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.

参考答案：

若是关于的二次函数，则设为，则当时，有，当,,只有当时，数列才是等差数列，若数列为等差数列，则，当为二次函数，当时，为一次函数，所以“是关于的二次函数”是“数列为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.

【答案】D

7.对a，b∈R，记max{a，b}=，则函数(????)

A．有最大值，无最小值 B．有最大值，无最小值

C．有最小值，无最大值 D．有最小值，无最大值

参考答案：

C

考点：函数的最值及其几何意义．

专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．

分析：函数是函数y=|x+1|与函数y=同一个x取得的两个函数值的较大的值；作图求解．

解答： 解：函数是

函数y=|x+1|与函数y=同一个x取得的两个函数值的较大的值；

作函数y=|x+1|与函数y=的图象如下，

，

由图象可知，令=x+1得，x=或x=；

故当x=时，f（x）的最小值为；

故f（x）有最小值，但没有最大值．

故选C．

点评：本题考查了函数的性质的综合应用及函数的最值的应用，属于中档题．

8.下列关于函数的命题正确的是（???）

(A)函数在区间上单调递增

(B)函数的对称轴方程是（）

(C)函数的对称中心是（）（）

(D)函数以由函数向右平移个单位得到

参考答案：

B

略

9.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是?（???）

?????A．2???????????????????????B．??????????????????C．4???????????????????????D．2

参考答案：

C

略

10.函数y＝ln的大致图象为 （）

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x＞1，则函数y=2x+的最小值为????