河南洛阳2020-2021学年八下期末数学试题（解析版）.docxVIP

2020-2021学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x≤﹣3 D.x＞﹣3

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案．

【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，则且，

解得：．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是正确把握相关有意义的条件．

2.下列各式中，运算正确的是（）

A. B. C. D.

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】．根据算术平方根的算法进行求解即可得出答案；

．根据二次根式的乘法法则进行计算即可得出答案；

．根据二次根式加减运算进行计算即可得出答案；

．根据二次根式的除法法则进行计算即可得出答案．

【详解】解：．，

选项不符合题意；

．，

选项不符合题意；

．，

选项不符合题意；

．，

选项符合题意．

故选：．

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关建是熟练应用二次根式的混合运算法则进行求解．

3.如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）

A. B.1 C.1 D.不能确定

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理得到CD的长度，再根据图形得到A点坐标．

【详解】由题意可得：BD=4，BC=1

则CD，即AD=

故A点对应的实数为：1．

故选：C．

【点睛】本题考查勾股定理和数形结合思想的综合应用，熟练地利用勾股定理和坐标求值是解题关键．

4.小明同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．

【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．

故选：C．

【点睛】本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度.也考查了中位数、平均数和众数的概念，解题的关键是熟练掌握平均数、中位数、方差和标准差的定义．

5.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组成绩的众数与平均数恰好相等，则这组成绩的众数是（）

A.100分 B.95分 C.90分 D.85分

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】若，则这组数据的众数是80分、90分，而这组数据的平均数只有1个，据此排除，再由众数的定义可得出答案．

【详解】解：若，

则这组数据的众数是80分、90分，而这组数据的平均数只有1个，

所以，

所以这组数据中90分出现的次数最多，

即这组数据的众数是90分，

故选：C．

【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

6.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根据题中所给的条件可知，竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高、宽、对角线长．

【详解】解：根据勾股定理可得：

x2=（x-4）2+（x-2）2，

故选：A．

【点睛】本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．

7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）

A.24 B.48 C.72 D.96

【7题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】由菱形的性质得，，，则，再由直角三角形斜边上的中线性质求出的长度，然后由菱形的面积公式求解即可．

【详解】解：四边形是菱形，

，，，

，

，

，

，

菱形的面积，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形的斜边上的中线性质，菱形的面积公式等知识；解题的关键是熟练掌握菱形的性质，求出的长．

8.如图，在ABC中，∠C＝90°，AC＝1