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2024年数学高考一轮复习平面向量的应用试卷版.pdf

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10.3平面向量的应用(精练)

12023·

.(春陕西西安)已知中,,,则此三角形为()

A.直角三角形B.等边三角形

C.钝角三角形D.等腰直角三角形

B

【答案】

【解析】如下图所示:

设M为AC中点,则,

所以,即为等腰三角形,

又,所以,

即,

所以,可得,

综上可知三角形为等边三角形.

故选:B.

22023·2

.(春福建厦门)是边长为的正方形边界或内部一点,且,则的最

大值是()

A.2B.4C.5D.6

C

【答案】

BBCBA

【解析】以为坐标原点,以方向为轴正方向,以方向为轴正方向建立坐标系,

则,设,,,

则,

因为,则,

则,

5

故当,时取得最大值为.

另解:令,则为中点,为中点,则,

所以,当为中点时取等.

故选:C

32023·

.(春北京石景山)如图,,是半径为的圆上的两点,且若是圆上的任意一

点,则的最大值为()

A.B.C.D.

C

【答案】

【解析】因为,

所以

即当取最大值时,取得最大值.

当与同向时,取得最大值为,

此时,取得最大值.

C

故选:.

42023·

.(秋云南大理)设的内角的对边分别为,且,若角的内角平

分线,则的最小值为()

A.8B.4C.16D.12

A

【答案】

【解析】因为,所以,所以,

由,所以,化简得到,

所以,则,当且仅当时,等号成立,

所以,则的最小值为.

A

故选:.

52023··

.(春重庆沙坪坝高三重庆八中校考阶段练习)如图,在扇形

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