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华杯赛初赛试题

华杯赛初赛试题

1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年

(1988年)是第二届．问2000年是第几届？

２．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径是33

厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，

以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，

第一次碰上大圆上的蚂蚁？

3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？

4．有一个四位整数．在它的某位数字前面加上一个小数点，再和

这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四位数．

5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白

色小正方形的边长是6厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百

分之几？

6．如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：

这六个方框中的数字的连乘积等于多少？

7．如右图中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心

分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多

少平方米？

8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是

前一根的一半．问：这七根竹竿的总长是几米？

9．有三条线段A、B、C，a长2.12米，b长2.71米，c长3.53

米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形．问：第

几个梯形的面积最大(如下图)？

10．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次

铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几

点钟？

11．一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽

牌．问:最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色?

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12．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，

正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个

班共有多少同学？

13．四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐

在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换

位子．第一次上下两排交换．第二次是在第一次交换后再左右两排交

换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换??这样一直换下

去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图）

14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位

数？

15．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘

上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？

参考答案

1.第八届2．113．1214．19815．58%6．07．13.428．

9．第三个10．3点钟11．1312．36人13．第十次交换座

位后，小兔坐在第2号位子

14．能排成4个被11除余8的数15．100个

1．【解】“每隔一年举行一次”的意思是每两年举行1次。

1988年到2000年还有2000－1988＝12年，因此还要举行12÷2＝

6届。1988年是第二届，所以2000年是1＋6＝8届。这题目因为数

字不大，直接数也能很快数出来：1988、1990、1