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第十四届华杯赛决赛C卷——小学奥数真题资料文档1-46--第1页

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题C（小学组）

（时间：2021年4月11日10：00～11：30）

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．计算：(1＋1/2＋1/4)×(1/2＋1/4＋1/6)－(1＋1/2＋1/4＋1/6)×(1/2

＋1/4)＝____________。

2．将七位数“9876543”重复写287次组成一个2021位数“543…”。

删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后组成一个新

数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下

去直到剩下一位数为止，则最后剩下的数字是___________。

3．A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的

箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C

→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自

的玩具，传递完2021轮时，有___________个小朋友又拿到了自己的

玩具。

4．如图1所示，图中有五个正方形和12个圆圈，将1～12填入圆圈

中，使得每个正方形四角上圆圈中的数之和都相等，那么这个相等的

和等于___________。

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5．某班学生要栽一批树苗。若每个人分配k棵树苗，则剩下34棵；

若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么学生共有____________

人。

6．已知A、B、C是三个两两互质的合数，且A×B×C＝1001×4×

77，那么A＋B＋C的最小值为____________。

7．方格中的图形符号“

”，“○”，“▽”，“☆”代表填入方格中的

数，相同的符号表示相同的数，如图2所示，若第一列，第三列，第

二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四

个数的和为_____________。

8．已知1＋2＋3＋……＋n（n2）的和的个位数为3，十位数为0，

则n的最小值是___________。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9．六个分数1/2，1/3，1/5，1/7，1/11，1/13的和在哪两个连续自然

数之间？

10．2021年的元旦是星期四，问：在2021年中，那几个月的第一天

也是星期四？那几个月有5个星期日？

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11．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地

间往返跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7米。如果他们的第四次迎面

相遇地点与第一次同向相遇地点的距离是150米，求A、B两地间的

距离为多少米？

12．如图3所示，图中有__________不同的三角形。

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

13．如图4所示，已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝25，AD与BC

垂直，PE与AC垂直，PF与AB垂直，AD＝24，BC＝14，问PF－