福建省泉州市泉港区民族中学高一数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省泉州市泉港区民族中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.－215°是

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

参考答案：

B

2.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（?）

??A.是减函数，有最小值0????B.是增函数，有最小值0

??C.是减函数，有最大值0????D.是增函数，有最大值0

参考答案：

D

略

3.若变量满足约束条件，则的最大值为（??）

??A.4?????????B.3?????????C.?????????D.

参考答案：

B

略

4.的三个内角A．B．C成等差数列，，则一定是（）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．非等边锐角三角形

D．钝角三角形

参考答案：

B

的三个内角A．B．C成等差数列，所以，，

又，所以，.

设为边上的中点,则,

又,所以，，即，

故△ABC为等边三角形，选.

5.将正整数排列如下：

1

2???3

4???5??6

7???8??9??10

11???12?13?14??15

……

则图中数2020出现在(??)

A.第64行3列 B.第64行4列 C.第65行3列 D.第65行4列

参考答案：

B

【分析】

计算每行首个数字的通项公式，再判断出现在第几列，得到答案.

【详解】每行的首个数字为：1,2,4,7,11…

利用累加法：

计算知：

数出现在第行列

故答案选B

【点睛】本题考查了数列的应用，计算首数字的通项公式是解题的关键.

6.等差数列{an}中，若，，则公差d的值为（???）

A.1 B.－2 C.－1 D.2

参考答案：

D

【分析】

由等差中项的性质求得，进而可求公差.

【详解】等差数列中，，所以，

所以.

故选D.

7.圆与圆的位置关系是（???）

??A．内切 B．外离 C．内含 D．相交

参考答案：

A

8.下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（??）

A.（1）（2）??B.（2）（3）??C.(3)(4)??D.(1)(4)

参考答案：

D

略

9.函数在区间[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(????)

A．（﹣∞，﹣5）∪[﹣4，+∞） B．（﹣5，﹣4] C．（﹣∞，﹣4] D．[﹣4，0）

参考答案：

B

【考点】复合函数的单调性．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

【解答】解：设t=g（x）=2x2﹣ax+3，则t=logt为减函数，

若函数在区间[﹣1，+∞）上是减函数，

则等价为t=g（x）在区间[﹣1，+∞）上是增函数，

且满足g（﹣1）＞0，

即，即，

即﹣5＜a≤4，

故选：B．

【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键．

10.若关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0（a∈R）的解集为（，1），则a的取值范围为（）

A．

a＜0，或a＞1

B．

a＞1

C．

0＜a＜1

D．

a＜0

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线经过点A(3,a)，B(a-1,2),直线经过点C(1,2),D(-2,a+2),若⊥,则a的值为_____________．

参考答案：

3或-4

12.函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是????????????．

参考答案：

（﹣∞，1）

【考点】复合函数的单调性．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

【解答】解：由x2﹣3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函数的定义域为{x|x＞2或x＜1}，

设t=x2﹣3x+2，则函数y=log2t为增函数，

要求函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的递减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=x2﹣3x+2的减区间，

∵函数t=x2﹣3x+2的减区间为（﹣∞，1），

∴函数f（x）=log2（x2﹣3x+2）的单调递减区间是（﹣∞，1），

故答案为：（﹣∞，1）

【点评】本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

13.方程的解为_________.

参考答案：

【分析】

根据特殊角的三角函数及正切函数的周期为kπ，即可得到原方程的解．

【详解】则

故答案为：

14.（5分）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学