高考数学总复习人教新课标理科配套课件：专题研究函数模型及其应用.pptVIP

**********************高考数学总复习：函数模型专题本专题将深入研究高中数学中常见的函数模型，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。通过对函数模型的深入理解，我们将掌握解决实际问题的方法，并提升数学应用能力。函数的概念及其性质1定义域函数是定义域上每个元素都对应值域中的唯一元素.2值域函数的定义域上所有元素对应的值域中元素的集合.3单调性函数在某个区间上，如果自变量增大（或减小）时，函数值也随之增大（或减小）.4奇偶性函数f(x)满足f(-x)=f(x)则为偶函数，满足f(-x)=-f(x)则为奇函数.一次函数及其应用1一次函数定义形如y=kx+b的函数2一次函数图像一条直线3一次函数性质斜率k决定直线方向4一次函数应用速度时间关系、匀速运动一次函数是高中数学中最基础的函数之一，也是解决实际问题的重要工具。二次函数及其应用1定义与性质二次函数的定义、标准方程和一般形式2图像与性质二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标3求解方程求解二次方程、判别式和韦达定理4应用二次函数在物理、经济和工程领域中的应用本节重点讲解二次函数的基本性质和求解方法，并结合实例分析其在不同领域中的应用。通过掌握二次函数的知识，可以解决许多实际问题。反比例函数及其应用反比例函数定义反比例函数是指两个变量x和y的乘积为一个常数k的函数，即y=k/x，其中k≠0。反比例函数图像反比例函数的图像是一个双曲线，它有两个分支，分别位于第一、三象限和第二、四象限，且对称于原点。反比例函数性质反比例函数具有单调性，当k0时，函数在第一、三象限递减，在第二、四象限递增；当k0时，函数在第一、三象限递增，在第二、四象限递减。反比例函数应用反比例函数在物理学、经济学、工程学等领域都有广泛的应用，例如，在物理学中，库仑定律和万有引力定律都可以用反比例函数来描述。指数函数及其应用1指数函数的定义指数函数是指以常数为底数，自变量为指数的函数，其图像一般呈单调递增或递减的趋势，可用于描述人口增长、放射性衰变等现象。2指数函数的性质指数函数的图像具有单调性、对称性、渐近线等性质，可以通过这些性质来研究函数的性质和应用。3指数函数的应用指数函数在金融、生物、物理等领域有着广泛的应用，例如计算利息、预测人口增长、分析放射性衰变等。对数函数及其应用对数函数定义对数函数是指数函数的反函数，其定义域为正实数，值域为全体实数。性质对数函数具有单调性、奇偶性、对称性等性质，可以利用这些性质来求解对数函数的值、图像和性质。应用对数函数在物理学、化学、生物学、经济学等领域都有广泛应用，例如在计算声强、光强、地震烈度等方面。应用举例例如，在研究放射性物质衰变时，可以用对数函数来描述衰变过程。幂函数及其应用1定义幂函数是形如y=x^a(a为常数)的函数2图像幂函数的图像形状根据a值的不同而不同3性质幂函数具有单调性、奇偶性、对称性等性质4应用幂函数在物理、化学、经济等领域都有广泛应用幂函数是高考数学的重要考点之一，也是许多其他数学知识的基础。掌握幂函数的定义、图像、性质和应用是解题的关键。在学习过程中，要注重理解和记忆，并结合实际应用进行练习，才能更加深入地掌握幂函数的知识。三角函数及其应用1三角函数的定义三角函数是描述三角形边角关系的函数，主要包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种函数.2三角函数的性质三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等性质，这些性质有助于解决三角函数的应用问题.3三角函数的应用三角函数在物理、工程、计算机科学等领域都有广泛的应用，例如描述周期性运动、解决三角形问题、计算向量之间的夹角等.反三角函数及其应用1定义和性质反三角函数的定义和基本性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等2求值和化简运用反三角函数的定义和性质，求解反三角函数的值和化简反三角函数表达式3方程和不等式利用反三角函数的性质和图形，解决反三角函数相关的方程和不等式4几何应用将反三角函数应用于几何问题中，求解角、边长、面积等5实际应用利用反三角函数解决实际问题，例如物理中的运动轨迹分析、工程中的角度计算等复合函数及其应用1定义函数中套函数，嵌套关系2性质单调性、奇偶性、周期性3求导链式法则求导4应用函数模型构建，应用题复合函数是高考数学中重点考察的内容，需要掌握复合函数的定义、性质、求导方法以及在实际问题中的应用。参数方程及极坐标方程参数方程用一个