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第十九华杯初赛小学数学高年级组B卷含解析--第1页

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学高年级B组）

（时间:20XX年3月15日8:00～9:00）

一、选择题（每小题10分，满分60分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确

答案的英文字母填在答题卡相应题处．）

1．平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．

A．0B．2C．3D．4

2．在下列四个算式中：ABCD2，EF0，GH1，IJ4，AJ代表0~9中的不同数字，

那么两位数AB不可能是（）．

A．54B．58C．92D．96

3．淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如

图乙），在这两种剪法中，哪种剪法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积

的百分率）下面几种说法中正确的是（）

A．淘气的剪法利用率高B．笑笑的剪法利用率高

C．两种剪法利用率一样D．无法判断

4．小华下午2点要到少年宫参加活动，但他的手表每个小时快了4分钟，他特意在上午10点时对好了表．当

小华按照自己的表于下午2点到少年宫时，实际早到了（）．

A．14B．15C．16D．17

5．甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁．几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁．又知道，当

甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁）．如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那

么今年甲的年龄可以有（）种情况．

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A．4B．6C．8D．10

6．有七张卡片，每张卡片上写有一个数字，这七张卡片摆成一排，就组成了七位数2014315．将这七张卡片全

部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至多分2张．他们各说了一句话：

甲：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是8的倍数”

乙：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数仍不是9的倍数”

丙：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是10的倍数”

丁：“如果交换我卡片上的2个数字在七位数中的位置，那么新的七位数就是11的倍数”

已知四人中恰有一个人说了谎，那么说谎的人是（）．

A．甲B．乙C．丙D．丁

二、填空题（每小题10分，满分40分．）

3311

132

7．算式1007444319的计算结果是______．

(12345)522

8．海滩上有一堆栗子，这是四只猴子的财产，它们想要平均分配．第一只猴子来了，它左等右等别的猴子

都不来，便把栗子分成四堆，每堆一样多，还剩下一个，它把剩下的一个顺手扔到海里，自己拿走了四

堆中的一堆．第二只猴子来了，它也没有等别的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，还剩下一个，

它又扔掉一个，自己拿走一堆．第三只猴子也是如此，等分成四堆后，把剩下的一个扔掉，自己拿走一

堆；而最后一只猴子来，也将剩下的栗子等分成了四堆后，扔掉多余的一个，取走一堆．那么这堆栗子

原来至少有______个．

9．甲、乙二人同时从A地出发匀速走向B地，与此同时丙从B地出发匀速走向A地