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高三数学专题复习〔幂函数〕经典

1．设，那么使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()

A．0B．1C．2D．3

2．设，那么使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．对于幂函数f(x)=，假设0＜x1＜x2，那么，的大小关系是()

A.＞B.＜

C.=D.无法确定

4．设函数y＝x3与的图像的交点为(x0，y0)，那么x0所在的区间是()

A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)

5．以下说法正确的选项是()

A．幂函数的图像恒过点B．指数函数的图像恒过点

C．对数函数的图像恒在轴右侧D．幂函数的图像恒在轴上方

6．假设，那么以下结论正确的选项是〔〕

A.B.

C.D.

7．假设函数是幂函数，那么的值为〔〕

A．B．C．D．

8．幂函数的图象经过点，那么〔〕

A.B.C.D.

9．幂函数，其中，且在上是减函数，又，那么=〔〕

A.0B.1C

10．幂函数的图象经过点〔4，2〕，那么〔〕

A.B.4C.D.8

11．命题p：函数在〔0，1〕内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，假设p且为真命题，那么实数a的取值范围是〔〕

A． B．a≤2C．1a≤2D．a≤l或a2

12．[2014·北京西城模拟]函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；假设f(x)的值域是，那么c的取值范围是________．

13．幂函数经过点P(2,4),那么.

14．设f(x)＝，那么f[f()]＝

15．幂函数f〔x〕=xα〔α∈R〕过点，那么f〔4〕=．

16．幂函数f〔x〕=xα〔α∈R〕过点，那么f〔4〕=．

17．假设幂函数y＝f(x)的图象经过点，那么f(25)＝________．

18．假设a＋a－1＝3，那么－a－＝______．

19．假设QUOTEQUOTE,那么a的取值范围是.?

20．设函数f(x)＝那么f(f(－4))＝________.

21．幂函数的图像经过点〔2，32〕那么它的解析式是.

22．幂函数在上的最大值与最小值的和为，那么．

23．幂函数在上单调递减，那么实数.

24．幂函数存在反函数，且反函数过点〔2，4〕，那么的解析式是.

25．知幂函数的定义域为，且单调递减，那么__________.

26．假设函数f(x)是幂函数，且满足，那么的值为.

27．幂函数为偶函数．

〔1〕求的解析式；

〔2〕假设函数在区间〔2，3〕上为单调函数，求实数的取值范围．

28．幂函数y＝f(x)经过点.

(1)试求函数解析式；

(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

29．幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．

(1)求m的值；

(2)求满足不等式(a＋1)－(3－2a)－的实数a的取值范围．

30．二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．

参考答案

1．C

【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷〔带解析〕

【解析】

试题分析：因为是奇函数，所以应该为奇数，又在是单调递增的，所以那么只能1,3．

考点：幂函数的性质.

2．B

【来源】2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷〔带解析〕

【解析】

试题分析：由幂函数的根本性质可知，定义域为的的值为：，函数为奇函数的的值为，故满足条件的所有的值为两个.

考点：幂函数的定义域、奇偶性.

3．A

【来源】2013-2014学年江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷〔带解析〕

【解析】

试题分析：可以根据幂函数f(x)＝在〔0，+∞〕上是增函数，函数的图象是上凸的，那么当0＜x1＜x2时，应有＞，由此可得结论．

考点：函数的性质的应用.

4．B

【来源】2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联