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实数全章复习与巩固（基础）

【学习目标】

1了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根

2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些

数的立方根，会用计算器求平方根和立方根

3了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一

一对应；了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化

4能用有理数估计一个无理数的大致范围

【知识网络】

【要点梳理】

【高清课堂：389318实数复习，知识要点】

要点一：平方根和立方根

类型

平方根立方根

项目

被开方数非负数任意实数

符号表示

一个正数有两个平方根，且互为一个正数有一个正的立方根；

相反数；一个负数有一个负的立方根；

性质

零的平方根为零；零的立方根是零；

负数没有平方根；

33

2(a)a

(a)a(a0)

重要结论a(a0)33

aa

2

aa



a(a0)

33

aa

要点二：实数

有理数和无理数统称为实数

1实数的分类

按定义分：

有理数：有限小数或无限循环小数



实数

无理数：无限不循环小数



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按与0的大小关系分：

正有理数

正数



正无理数







实数0



负有理数





负数

