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华杯试题精选一数字迷

数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。据统

计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。其中，在四则运算中，数

字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。

真题分析

【第13届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所

有这样的六位数。

解：

分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往

是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。解决数字迷常用的分析方法有：

1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律）

2、高位分析法（主要在乘法中运用）

3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑）

4、加减乘法中的进位与借位分析

5、分解质因数分析法

6、奇偶性分析（加减乘法）

个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生

熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍

判断。

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真题训练

1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】

下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

团团×圆圆=大熊猫

则大熊猫代表的三位数是（）。

2、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛B卷】

在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若祝字

和贺字分别代表数字4和8，求出华杯赛所代表的整数。

3、【第13届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】

右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表

不同的数字。如果北和京分别代表1和9.请写出奥运会所代表的所有的三位整数，并且说明理

由。

4、【第13届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】

华杯赛网址是,将其中的字母组成如下算式:

如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表

不同的数字,并且w=8,h=6,a=9,c=7,这三位数的最小值是.

5、【第13届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛】

请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9.

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华杯试题精选二排列组合

真题分析

【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的

号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。那么，可供每支

球队选择的号码共有（C）个。

（A）34（B）35

（C）40（D）56

分析：可以看出，试题的导向是要求学生将一件事情学会分情况讨论，逐段分析。

虽然上面一个题目比较简单，但是此类题的过程其实往往较长，粗心的学生容易遗漏某些可能

性。

那么在处理此类问题的时候，我们通常遵循一下思路来逐步分析：

1、列举出满足题意的所有情况

2、对于每种情况判断是否还有子情况

3、当不能再细分的时候，我们利用加法原理或乘法原理将每一种最细的情况中的数目算出

4、写出所有情况的数量后，相加求出总和。

真题训练

1、【第13届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】将