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初一数学一元一次方程应用题类型归纳及练习--第1页
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一元一次方程应用题归类〔典型例题、练习〕
一、列方程解应用题的一般步骤〔解题思路〕
〔1〕审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示此题含义的相等关系〔找出等量关系〕．
〔2〕设出未知数：根据提问，巧设未知数．
〔3列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，
列出方程．
〔4〕解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
〔5〕检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案．〔注意单位统一及书写规〕
第一类：与数字、比例有关的问题：
例1.比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为*，利用的比，写出
相应的代数式。常用等量关系：各局部之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之
比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件.
例2.数字问题：
1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，
个位数字为c〔其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9〕，则这
个三位数表示为：100a+10b+c．
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比拟小的大1；偶
数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
〔1〕有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位
数字大1，假设将此数个位与百位顺序对调〔个位变百位〕所得的新数比原数的2
倍少49，求原数。
〔2〕一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位
1
上的数字的和比这个2位数的大6，求这个两位数。
7
第二类：与日历、调配有关的问题：
例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，
解决实际问题。
在日历上，三个相邻数〔列〕的和为54，求这三天分别是几号.
变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数〔如图〕
1357911
131517192123
252729313335
373941434547
……
〔1〕假设将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，假设设中间的数为a，
用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
〔2〕十字框框住的5个数之和能等于2021吗.假设能，分别写出十字框框住的5个数；假
设不能，请说明理由；
〔3〕十字框框住的5个数之和能等于365吗.假设能，分别写出十字框框住的5个数；假设
不能，请说明理由；
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