精品解析：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

油田实验2023-2024学年度第二学期高二年级数学第二次阶段性考试

命题人：杨军华审核人：袁松华高瑞芳要雪超

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间100分钟.

第1卷（选择题共60分）

一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1.若集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由交集的定义，找出两集合的公共元素即可.

【详解】由题意，所以由交集的定义可知.

故选：B.

2.命题，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称存在量词命题的否定形式，直接求解.

【详解】全称存在命题否定是存在量词命题，并且否定结论，

所以命题，的否定是，.

故选：A

3.设集合，则集合A的真子集个数为（）

A7个 B.8个 C.16个 D.15个

【答案】D

【解析】

【分析】列举出集合A的所有元素，由n元集合的真子集个数为可得.

【详解】由和可得，

所以集合A的真子集个数为个.

故选：D

4.已知，那么p的一个充分不必要条件是（）

A. B. C.或 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据命题的不等式得到解集，由集合的包含关系判断充分、必要性即可.

【详解】由题意可知，

，解得，

要的一个充分不必要条件，

即要集合的一个真子集，

故D满足条件.

故选：D.

5.下列说法中错误的是（）

A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B.经验回归方程过成对样本数据的中心点

C.设，且，则

D.若变量x和y满足关系，则x与y负相关

【答案】C

【解析】

【分析】利用相关系数的性质判断A；利用经验回归方程的性质判断B；利用正态分布的对称性计算判断C；利用负相关的意义判断D.

【详解】对于A，两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，A正确；

对于B，经验回归方程过成对样本数据的中心点，B正确；

对于C，，，则，C错误；

对于D，变量x和y满足关系，由，得x与y负相关，D正确.

故选：C

6.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，，则

【答案】B

【解析】

【分析】

利用反例或不等式的性质逐项检验后可得正确的选项.

【详解】对于AC，取，则，但，，故AC错.

对于D，取，，则，，

但，故D错误.

对于B，因为，故，故.

故选：B.

7.设偶函数的定义域为，当时，是增函数；则，，的大小关系（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据偶函数的性质，以及单调性直接判断大小即可.

【详解】因为是偶函数，所以，

所以，，

又时，是增函数，且，

所以，即.

故选：C

8.已知，则的最大值为（）

A. B.0 C.4 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】利用基本不等式先求的最小值，然后可得.

【详解】因为，所以，

所以，当且仅当时等号成立，

所以，所以，

即的最大值为0.

故选：B

9.对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先不等式转化为，，再变形，结合函数的单调性，函数的最小值.

【详解】不等式恒成立，即，

即，，

，，当时，即时，等号成立，

当时，单调递减，当时，单调递增，

当时，，当时，，

所以的取值范围是，所以的取值范围是，

所以的最小值是，所以.

故选：D.

10.已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分段函数在定义域内单调递减，不仅要求每一段解析式为减函数，还要注意端点处的函数值的大小关系.

【详解】因为函数是定义在上的减函数，

所以，

解得.

所以实数的取值范围为.

故选：C.

11.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，做出草图，再分，，三种情况讨论求解即可.

【详解】根据题意，画出函数示意图：

当时，，即；

当时，，即；

当时，显然成立，

综上.

故选：D

12.已知，设函数若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对函数分成两段就行求解，当时，二次函数的对称轴为，分成和两种情况进行讨论，当时，采用参变分离，构造函数求最值.

【详解】当时，，故定点，对称轴为，

当，，解得，所以，

当时，在上单调递减