重难点突破：专题10 二元一次方程组（原卷版） (1).docxVIP

专题10二元一次方程组

重点

二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解

难点

求二元一次方程组的整数解

易错

求二元一次方程组的解

一、二元一次方程（组）

一个方程是二元一次方程必须满足：（1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；（3）含有未知数的项的次数都是1．

【例1】下列各式中是二元一次方程的是（???????）

A． B． C． D．

【例2】下列判断中，正确的是（???????）

A．方程不是二元一次方程

B．任何一个二元一次方程都只有一个解

C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解

D．既是方程的解也是方程的解

二、二元一次方程（组）的解

检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代入方程组中的每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果这对数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解．

【例3】下列四组值是二元一次方程的解是（???????）

A． B． C． D．

【例4】已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（???????）

A． B． C． D．

一、单选题

1．已知是方程的一个解，则的值为（???????）

A．5 B．6 C．7 D．8

2．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（???????）

A． B． C． D．

3．在方程x－3y＝4中，用含x的代数式表示y，正确的是（???????）．

A． B． C． D．

4．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．二元一次方程2x＋3y＝14的正整数解有（???????）

A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组

6．已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为（???????）

A． B．2 C．3 D．5

二、填空题

7．若方程x|a|﹣2＋（a﹣3）y＝5是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．

8．二元一次方程的自然数解有______．（写出所有符合条件的解）

三、解答题

9．下面4组数值中，哪些是二元一次方程的解？

（1）???????（2）???????（3）???????（4）

10．（1）若在方程2x-y=的解中，x，y互为相反数，求xy的值．

（2）已知是方程组的解，求m+n的值．

一、单选题

1．下列方程组中，二元一次方程组有（?????）

①；②；③；④．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为（）

A．7 B．9 C．14 D．18

3．已知方程组中，，互为相反数，则的值是（???????）

A．4 B． C．0 D．8

4．关于，的方程组有无数解，则、的值为（???????）

A．， B．， C．， D．，

5．笔记本4元/本，钢笔5元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去162元，那么最多购买钢笔（）支．

A．28 B．29 C．30 D．31

6．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（???????）．

A． B． C． D．

二、填空题

7．已知和都是方程的解，则的平方根等于______．

8．方程组的解满足，则___________．

三、解答题

9．已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程．

(1)k为何值时，方程为一元一次方程？

(2)k为何值时，方程为二元一次方程？

10．已知，将关于的方程记作方程☆．

（1）当，时，方程☆的解为______．

（2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______；

（3）若方程☆的解为，求关于的方程的解．