高三文科数学第一轮复习-平面向量.docVIP

高三文科数学第一轮复习——平面向量复习讲义

一:假设向量，且，那么。

1．〔1〕向量，且，那么x=_______。

〔2〕向量，，且，求实数的值。

练习1：设,且有,那么锐角。

练习2:平面内给定三个向量，答复以下问题：〔1〕求

〔2〕求满足的实数m,n；〔3〕假设，求实数k；

〔4〕假设满足，且，求

练习3:(1)向量,当为何值时，三点共线？

(2),〔1〕求；〔2〕当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？.

二:假设向量，那么

2：在△ABC中，∠C＝90°，，那么k的值是〔〕

A5B-5CD

练习：向量，如果向量与垂直，那么的值为〔〕

2

三：假设那么，或

3：(1)向量，假设不超过5，那么k的取值范围是__________。

(2)均为单位向量，它们的夹角为60°，那么＝__________

(3)向量，向量，那么||的最大值是___________。

四：求夹角可用解决。

4：〔1〕假设，且，那么向量与的夹角为〔〕

A.30°B.60°C.120°D.150°

(2)：、、是同一平面内的三个向量，其中=〔1，2〕

①假设||，且，求的坐标；

②假设||=且与垂直，求与的夹角.

(3)设两个向量、，满足，，、的夹角为60°，假设向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.

五：求向量

5：平面向量，中，，且，那么向量=____________。

练习1：.向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_____.

练习2，那么与平行的单位向量的坐标为。

六：求数量积

6：〔1〕平面上三点A、B、C满足，那么的值等于___________。

〔2〕向量和的夹角是120°，且||=2，||=5，那么=

七：向量与三角函数结合

7．设函数

求的最小正周期与单调递减区间

8．、、三点的坐标分别为、、，，

〔1〕假设，求角的值；〔2〕假设，求的值