小学数学北师大版六年级下总复习 数与代数 式与方程课件（18张PPT).pptVIP

总复习—数与代数3式与方程第1课时式与方程

用字母表示数用字母表示运算规律用字母表示计算公式式与方式

（教科书第80页回顾与交流）√淘气利用圆片摆出下面的图案。第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n=n·n=n2用字母表示数可以概括地表示规律。

？生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积=边长×边长=n×n=n2；方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n=n2。用字母或含有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、分数和百分数）也可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。

用字母表示数量关系1如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可表示为：s=vt在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“?”或者省略不写。“

用字母表示运算规律2加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。“

用字母表示计算公式3正方形的周长C=4aS=a2S=πr2?正方形的面积S=ab平行四边形的面积S=ah梯形的面积S=(a+b)h÷2圆的面积：圆柱的体积：圆锥的体积：在省略乘号的时候，应把数字写在前面。

√除法、分数和比的关系?读做b分之a。用字母表示除法、分数和比时，表示除法、分母及比的后项的字母不能为0。“

√等式表示相等关系的式子叫作等式。等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式依然成立。√等式的性质1[注]特别地，在等式两边同时加上或减去同一个代数式，等式也成立。如果a=b，则a±c=b±c(c为任意实数)。反之也成立，即：如果a±c=b±c(c为任意实数)，则a=b。

如果a=b，则a×c=b×c，a÷d=b÷d(d≠0)。反之，若a×c=b×c(c≠0)，则a=b；若a÷d=b÷d(d≠0)，则a=b。等式的两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），等式依然成立。2

（教科书第71页巩固与应用1～4题）1.填一填。（1）比x少25的数是。（2）n的5倍与m的差是。（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格是它的2倍还多6元，毛衣的价格是元。（4）原价a元的产品打八折后的价钱是元。x?255n?m2a+680%a

2.两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。（1）两地间的距离是多少？2.5(a+b)km

两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。（2）当a=45，b=60时，求两地间的距离。2.5(a+b)=2.5×(45+60)=262.5(km)答：两地间的距离是262.5km。

3.rrrrrrrr左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。C=8rS=4r2或C=4a=4×2r=8rS=a2=a×a=2r×2r=4r2答：正方形周长为8r，面积为4r2。

规律：摆一个正方形要4根小棒，以后每多摆一个正方形就多要3根小棒，当正方形的个数为n时需要的小棒根数为：4.摆正方形。4710=1+3×1=1+3×2=1+3×3（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。4+3×(n?1)=1+3n

4710=1+3×1=1+3×2=1+3×3（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？1+3n=1+3×100=301(根)

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。

谢谢，同学们再见！