初中数学第五章-相交线与平行线知识点-+典型题附解析.docVIP

初中数学第五章相交线与平行线知识点-+典型题附解析

一、选择题

1．如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（）

A．35° B．45° C．55° D．125°

2．如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是

A．①② B．②③

C．③④ D．②④

3．如图，在中，，平分，且，则的度数为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

4．如图，已知AB∥CD,EF∥CD，则下列结论中一定正确的是()

A．∠BCD=∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;

C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE-∠CEF=180.

5．下列说法中正确的是（）

A．两条射线组成的图形叫做角

B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

C．射线就是直线

D．两点之间的所有连线中，线段最短

6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是()

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

7．下列语句是命题的是()

（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?

A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）

8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）

已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD

证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C

又∵∠BEC＝∠B+∠C，

∴∠B＝▲

∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）

A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB

9．下列各命题中，属于假命题的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）

A．①② B．②④ C．②③ D．②③④

二、填空题

11．如图，，与相交于点，与CD于F，平分，若，则的度数为______．

12．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点重合，若固定三角形，将三角形绕点顺时针旋转一周，共有_________次出现三角形的一边与三角形AOB的某一边平行．

13．设、b、c为平面上三条不同直线，

（1）若，则a与c的位置关系是_________；

（2）若，则a与c的位置关系是_________；

（3）若，，则a与c的位置关系是________．

14．如图，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积是___

15．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是___________．

16．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．

17．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

18．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

19．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．

20．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．

三、解答题

21．（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC；

（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；

（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.

22．已知：直线l分别交AB、CD与E、F两点，且AB∥CD．

（1）说明：∠1=∠2；

（2）如图2，点M、N在AB、CD之间，且在直线l左侧，若∠EMN+∠FNM=260°，

①求：∠AEM+∠CFN的度数；

②如图3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度数；

（3）如图4，∠2=80°，点G在射线EB上，点H在AB上方的直线l上，点Q是平面内一点，连接QG、