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第27章反比例函数;1.反比例函数的概念;2.反比例函数的图像和性质;(2)反比例函数的增减性;(3)反比例函数中比例系数k的几何意义;3.反比例函数的应用;?反比例函数与一次函数的图像的交点;考点归纳;;比较反比例函数值的大小,在同一个象限内根据反比例函数的性质比较,在不同象限内,不能按其性质比较,函数值的大小只能根据特征确定.
;;利用反比例函数中k的几何意义时,要注意点的坐标与线段长之间的转化,结合关系式和横坐标,求各点的纵坐标是求面积的关键.;;解:(1)将点A(m,2)的坐标代入一次函数
y1=x+1得2=m+1,解得m=1.
即点A的坐标为(1,2).
将点A(1,2)的坐标代入反比例函数
得,,即k=2.;此类一次函数、反比例函数、二元一次方程组、三角形面积等知识的综合运用,其关键是理清解题思路,在直角坐标系中,求三角形或多边形面积时,常常采用割补法,把所求的图形割补成几个三角形或四边形,分别求出面积后再相加或相减.;考题预测;C;3.如图,设反比例函数的表达式为(k>0).
(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图像有一
个交点P的纵坐标为2,求k的值;;(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l:y=kx+
b的图像交于A,B两点,如图所示,当△AOB的面
积为时,求直线l的表达式;;∵△AOB的面积为;(3)在第(2)题的条件下,当x取何值时,一次函数的值
小于反比例函数的值?;见教材章末练习
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