精品解析：天津市和平区2023-2024学年高二下学期期末质量调查数学试卷（解析版）.docxVIP

天津市和平区2023-2024学年高二下学期期末质量调查数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟.祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题共27分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上无效.

3.本卷共9小题，每小题3分，共27分.

一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用列举法表示出集合A，再利用补集、并集的定义求解即得.

【详解】依题意，，而，则，又，

所以

故选：B

2.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性判断所给函数的奇偶性，再通过函数值的正负即可判断.

【详解】函数，则，

即函数为奇函数，则A、B错误，当时，.故D正确

故选：D

3.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】求出不等式的解集，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得.

【详解】不等式，显然?，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4.若，则等于（）

A. B.4 C. D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据换底公式与对数恒等式进行计算.

【详解】因为，

所以，，

所以.

故选：C

5.已知定义在上的函数，若，，，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数和幂函数单调性得的单调性，再比较出即可.

【详解】因为均是在上的单调增函数，

则在上也单调递增，

因为，，即，，

则，则，即，

故选：A.

6.某公司研发新产品投入金额（单位：万元）与该产品的收益（单位：万元）的5组统计数据如下表所示.由表中数据用最小二乘法求得投入金额与收益满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（）

5

7

8

9

11

16

22

24

27

31

A.与有正相关关系

B.

C.当新产品投入金额为6万元时，该产品的收益大约为19万元

D.当时，残差为0.5（残差观测值预测值）

【答案】D

【解析】

【分析】利用经验回归方程，结合正相关的意义判断A；求出样本的中心点，求出并依次判断BCD.

【详解】对于A，由经验回归方程，得回归直线斜率，与有正相关关系，A正确；

对于B，，，B正确；

对于C，由选项B知，，当时，，C正确；

对于D，当时，，残差为，D错误.

故选：D

7.为研究吸烟是否与肺癌有关，某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法，调查了100人，得到成对样本观测数据的分类统计结果，如下列联表所示（单位：人），根据数据计算得，依据小概率值的独立性检验，小概率值相应的临界值为，则下列结论不正确的是（）

吸烟

肺癌

合计

非肺癌患者

肺癌患者

非吸烟者

25

10

35

吸烟者

15

65

合计

40

60

100

A.

B.若从这100人中随机抽取2人，则2人都是非肺癌患者的概率为

C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为吸烟与患肺癌有关联

D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为吸烟与患肺癌无关联

【答案】D

【解析】

【分析】由列联表求出判断A；利用古典概型计算判断B；利用独立性检验思想判断CD.

【详解】对于A，由列联表得，，A正确；

对于B，非肺癌患者的概率为，B正确；

对于CD，由，得在犯错误的概率不超过0.001的前提下，

认为吸烟与患肺癌有关联，D错误，C正确.

故选：D.

8.已知函数，，，，使得成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出函数在上的最小值，在上的最小值，再结合已知及恒成立问题求解即得.

【详解】当时，函数，则当时，，

函数在上单调递增，，

由，，使得成立，得，

所以实数的取值范围是.

故选：B

9.有如下5个命题：

①已知随机变量，则，；

②已知随机变量，若，则；

③已知命题，，则，；

④函数在区间内有且仅有1个零点；

⑤函数的最小值为3.

将上述5个命题重新排序，其中假命题不在首尾两个位置，则排序方法有（）

A.72种 B.36种 C.18种 D.12种

【答案】A

【解析】

【分析】利用二项分布、正态分布计算判断①②，利用全称量词命题的否定判断③，利用零点存在性定理判