第2章 交流电路.pptx

汽车电工电子基础

第2章交流电基础知识

2.1.1正弦交流电三要素

2.1.2电路元件在交流电路中的特性

所谓正弦交流电电路，是指含有正弦电源(激励)而且电

路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。对本章中所讨论的一些基本概念、基本理论和基本分析方法，应很好地掌握，并能运用，为后面学习交流电机、电器及电子技术打下理论基础。

一个直流理想电压源作用于电路时，电路中的电压和电流，

是不随时间变化的。即电压的大小和极性、电流的大小和方向都是不随时间变化的，这种恒定的电压电流统称为直流电量。

直流电量与正弦电量

a)直流电量b)交流电量

(a)

(b)

如果一个随时间按正弦规律变化的理想电压源作用于电路，

则电路中的电压和电流也将随时间按正弦规律变化。电压正负交替变化，说明电压不仅大小随时间变化，而且实际极性也不断地随时间变更。同样，电流的正负交替变化，说明电流的实际方向在不断地随时间变更。这种随时间按正弦规律周期性变化的电压(电流),称为正弦交流电压(电流)。正弦交流电压和电流常统称为正弦电量，简称正弦量。

正弦电压的波形图

正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或

有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。

1.频率和周期

一个正弦电压u的波形图，图中T为电压u变化一周所需的时间，称为周期，其单位为秒(s)。电压

u每秒变化的周数为称为频率，用f表示，

即

频率的单位为赫兹(Hz)。我国和大多数国家都采用50Hz作为电力系统的供电频率。

正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可以用角频率の来表示，它的单位为弧度每秒(rad/s)

因为一周期内经历了2π弧度，因此角频率为

在正弦量的表示中，称在任一瞬间的值为瞬时值，用小写字母表示，如u、

i、e分别表示正弦电压、电流、电动势的瞬时值。而在瞬时值中的最大值则称为幅值，用带下m标的大写字母表示幅值，正弦电流、电压和电动势的幅值分别用I、Um、E表示。

正弦电压的波形图，它的数学表达式为

u=Umsin(ot+ψ)

在交流电路中，一般所讲电压或电流的大小都是指有效值。例如交流电压220V,就是说这个正弦交流电压的有效值为220V,其最大值为√2×220V,即Un=√2×220=310V。一般交流电压表和电流表的读数，也是被测电量的有效值。输电、配电导线截面的大小也应按工作电流的有效值查表选用。

波形如图2-4所示，u、i可分别表示为

u=Umsin(wt+yu)

i=Imsin(wt+y;)

初始相位分别是y、y。

两个同频率正弦量的相位角之差称为相位差，可用φ表示。这里u、i的相位差为

φ=(wt+ψu)-(wt+ψ;)

=yu-ψ;

即两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差。两个正弦量的相位差不为零，则说明它们不同时到达零值或最大值。

正弦量是随时间变化而不断变化的，因此正弦量初始起点的不同，正弦量的初始值(t=0)

就不同，到达幅值或特定值的时间也就不同。

在同一个正弦交流电路中，正弦电压u和电流；的频率是相同的，但是初相位不一定相同，其

初始相位不相同

在对交流电路分析时，就是确定电流和电压之间的相互关系，因此掌握单一元件(电阻、电容、电感)电路中的电压和电流的特性关系，以及能量转换和功率问题，就可以对复杂的(组合)电路进行各种分析。

(1)电压和电流的特性关系

图是一个线性电阻元件的交流电路。电阻元件的电压电流关系由欧姆定律确定，在u、i参考方向-致时，两者的关系为

u=Ri

设电流为参考正弦量，即

i=Imsinwt

则

u=Ri=RImsinot=Umsinwt

由以上两式可见，在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的。电压的幅值(或有效值)

与电流的幅值(或有效值)之比值，就是电阻R。即

u、i的相位差为φ=ψa-ψ;=0

u、i的幅值关系为Um=RIm

u、i的有效值关系为U=RI

(2)、功率

知道了电压与电流的变化规律和相互关系后，便可以计算出电路中的功率。在任意瞬间，电压瞬时值u与电流瞬时值；的乘积，称为瞬时功率，用小写字母p代表，即

=UI(1-cos2ot)

电阻