初中九年级(初三)数学上册课时练习_4.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册课时练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞?1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-，其中正确的结论个数有_____________________（填序号）

?

【答案】C

【解析】试题分析:由图象可知抛物线开口向下，可得a＜0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧，可得b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，可得c＜0，所以abc＞0，即①正确；当x=3时，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，所以②错误；已知C（0，c），OA=OC，可得A（?c，0），由图知，A在1的左边∴?c＜1，即c＞－1，即③正确；把－代入方程ax2+bx+c=0(a≠0)，得ac?b+1=0，把A（?c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2?bc+c=0，即ac?b+1=0，所以关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为－，即④正确；故答案选C．

2.一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是()

A.6B.3

C.4D.12

?

【答案】A

【解析】(x－2)(x－4)＝0，

解得x1=2，x2=4．

2+3=5，2,3,5不能组成三角形；所以3,4,5组成三角形，3,4,5是勾股数，

所以三角形面积是6.所以选A.

3.下列条件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1.5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2.8，B′C′=2.1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC与△A′B′C′相似的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】D

【解析】

根据相似三角形的判定方法依次判断即可解答.

①，∠A=∠A′=45°，根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，即可得△ABC∽△A′B′C′；②，∠A=∠B′=47°，根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，即可得△ABC∽△B′C′A′；③，∠A=∠B′=47°，根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，即可得△ABC∽△B′A′C′.

故选D.

4.如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】可过点A向BC作AH⊥BC于点H，所以根据相似三角形的性质可求出EF，进而求出函数关系式，由此即可求出答案．

过点A向BC作AH⊥BC于点H，

所以根据相似比可知：，即EF=2（6-x）

所以y=×2（6-x）x=-x2+6x．（0＜x＜6）

该函数图象是抛物线的一部分，

故选：D．

5.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片宽，焦距是，所拍摄的外的景物的宽为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由题意可知△AEB∽△DEC，利用相似三角形的性质：对应高之比等于相似比即可求出宽CD的长．

∵AB∥CD，

∴△AEB∽△DEC，

∴，

∴，

∴CD