寒假新课衔接：专题08++比例的意义和基本性质-六年级下册数学（人教版）.docx

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2024-2025学年人教版数学六年级寒假新课衔接

专题08（四）

*比例的意义和基本性质

一、思维导图

一、思维导图

二、知识点梳理

二、知识点梳理

知识点一：比例的意义

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做，中间的两项叫做。

下面各比中，与110：18

A.4:5B.5:4C.1:80

【答案】A

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出题干和各选项比的比值，找到与题

干比值相等的选项即可。求比值，直接用比的前项÷后项即可。

【详解】110：18=110÷

A.4:5=4÷5=45，4:5与110：

B.5:4=5÷4=54，5:4与110：1

C.1:80=1÷80=180，1:80与110：1

练1故答案为：A

练1

下面各组中的两个比可以组成比例的是()。

A.30:6和1:5B.15:9和1.6:2.4C.23:15和1

练3练218的因数有(),选择其中的四个数组成一个比例，并且两个比的比值都等于23，

练3

练2

可以用图()与图()的数据组成比例，写成比例是：()。

图A图B图C

知识点二：比例的基本性质

在比例里，这叫做比例的基本性质。

若甲数的23与乙数的12

【答案】3:43

【分析】由题意知：甲数×23=乙数×1

【详解】因为甲数×23=乙数×12,所以甲数：乙数=1

12:23=12×6:

所以甲、乙两数的最简整数比是3:4,比值是34

练1已知一个比例的两个外项的积是50,两个内项不可能是()。

练1

练2如果a:b=c:d,那么不成立的等式有()。

练2

A.ad=bcB.b:a=d:cC.a:d=c:bD.c:a=d:b练3

练3

如果甲数×15=乙数×34,则乙数：甲数=():(

知识点三：解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是

解比例。

5:7.5=x:6x18=310

【答案】x=4;x=5.4;x=8

【分析】5:7.5=x:6解比例，原式化为：7.5x=5×6,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7.5即可；x18=310解比例，原式化为：10x=18×3,再根据等式的性质2,方程两边同时除以10即可；3.5:70%=x:85

【详解】5:7.5=x:6

解：7.5x=5×6

7.5x=30

7.5x÷7.5=30÷7.5

x=4

x18=

解：10x=18×3

10x=54

10x÷10=54÷10

x=5.4

3.5:70%=x:8

解：70%x=3.5×8

70%x=5.6

70%x÷70%=5.6÷70%

练1x=8

练1

解比例。

3:5=42:xx:4.8=8:60%54:58=

三、课后巩固

三、课后巩固

一、填一填。

1.如果5a=3b(a、b均不为0),那么a:b=():()。

2.某班有男生24人，女生16人，男女生人数的最简比是():()。如果3a=34b,

3..在比例中，两个外项的积等于最小的质数，其中一个内项是2,另一个内项是()。

4.如果A:6=B:7(A≠0,B≠0),那么A:B=():()。

5.甲数的34等于乙数的3

6.有四个数03、6、4、x可以组成一个比例，x最大是(),最小是()。

二、解比例。

25:7=x:356:x=15：13

三、解决问题。

1.盒子里有红、黄两种玻璃球，红球的个数与黄球的个数之比为4:7,如果每次取出4个红球和5个黄球，若干次后，盒子里只剩下24个黄球，那么盒子里原有多少个玻璃球？

2.一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1:150,现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水?

参考答案

知识点一：比例的意义

练1外项内项

练1

C

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此用比的前项÷后项，分别计算各选项中各比的比值，比值相等即可