专题03全等三角形（八大题型）-【寒假分层作业】2025年八年级数学寒假培优练（人教版）[含答案] .pdf

专题03全等三角形

内容早知道

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☛第一层巩固提升练（大题型）

目录

题型一全等三角形性质的应用1

题型二应用“SSS”证明两个三角形全等2

题型三应用“SAS”证明两个三角形全等3

题型四应用“ASA”证明两个三角形全等4

题型五应用“AAS”证明两个三角形全等5

题型六应用“HL”证明两个直角三角形全等6

题型七多边形的对角线、内角和与外角和7

题型八求不规则多边形的内角和8

☛第二层能力提升练

☛第三层拓展突破练

题型一全等三角形性质的应用

⭐技巧积累与运用

全等三角形的性质：

(1)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

(2)全等三角形的对应线段相等。

(3)全等三角形周长相等，面积相等。

全等三角形的性质应用：

(1)求线段：全等三角形的对应边相等，可以直接确定对应边的数量关系，也可以间接

求解相关线段的长度.

(2)求角：全等三角形的对应角相等，可以直接确定对应角的数量关系，也可以间接求

解相关角的大小.

试卷第1页，共17页

(3)证明线段之间关系：(1)数量关系；(2)位置关系.

可以根据全等三角形对应线段相等，对应角相等转化为证线段关系或利用角的关系证明线段

的平行关系。

1．若△ABC≌△DEF，且VABC的周长为15，AB=5,BC=4，则DF的长为（）

A．3B．5C．4D．6

2．如图，若△BDE≌△CDA，且AB=14，DC=9，则AD的长为（）

A．5B．6C．7D．8

3VABCAD，CEF△ABD≌△CFDDC=6

．如图，的两条高相交于点，若，，DF=2，

则VABC的面积为（）

A．48B．24C．18D．12

4．已知图中的两个三角形全等，则Ða等于（）

A．72°B．60°C．58°D．50°

题型二应用“SSS”证明两个三角形全等

⭐技巧积累与运用

SSS的文字表述：三边分别相等的两个三角形全等。

证三角形全等——寻找等边的方法

1.利用线段中点的定义说明边相等.

2.().

图形中的隐含条件，如公共边有时需要添加辅助线构造公共边

试卷第2页，共17页

3.多条线段在同一条直线上时，利用等式性质关线段相等证明有关线段相等。

5．如图，在VABC和VDEF中，AB=DE，AC=DF，要利用“SSS”判定

△ABC≌△DEF，则还需添加的条件为（）

A．BF=CFB．BF=CEC．CF=CED．ÐA=ÐD

65x510y“SSS”

．一个三角形的三边长为，，14，另一个三角形的三边长为，，，如果由

可以判定两个三角形全等，则x+y的值为（）

A．15B．19C．24D．25

7．如图，AB=AD，CB=CD，ÐB=30°，则ÐD的度数是（