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19.1.1变量与函数（第1课时）说课稿2023-2024学年人教版数学八年级下册

一、课程基本信息

1.课程名称：19.1.1变量与函数（第1课时）

2.教学年级和班级：2023-2024学年人教版数学八年级下册

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习变量与函数的基本概念，通过实例引入变量和函数的概念，使学生理解变量间的依赖关系，掌握函数的定义和表达方式，为后续学习函数的性质和图像打下基础。

二、核心素养目标

1.逻辑推理能力：通过分析变量之间的关系，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力。

2.数学建模意识：使学生能够将实际问题抽象为数学问题，建立函数模型，增强数学应用意识。

3.数据分析能力：通过处理和解释函数关系，提升学生的数据分析能力。

4.数学表达能力：鼓励学生用数学语言准确表达函数概念和性质，提高数学交流能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-变量的概念：理解变量是指可以变化的数，能够区分变量和常量，例如在函数y=2x+3中，x是变量，2和3是常量。

-函数的定义：掌握函数是描述两个变量之间依赖关系的数学关系，如温度随时间变化的函数关系。

-函数表达式的书写：能够正确书写简单的函数表达式，例如将“y是x的2倍加1”表达为y=2x+1。

2.教学难点

-变量与函数的区别与联系：学生可能会混淆变量和函数的概念，需要通过实例讲解和练习来区分，如通过比较y=x和y=x^2两个表达式，让学生理解后者是一个具体的函数关系。

-函数概念的实际应用：学生可能难以将函数概念应用于实际问题，可以通过生活中的例子，如手机话费与通话时间的关系，来帮助学生理解函数的实际意义。

-函数表达式的推导：推导函数表达式是本节课的难点，例如，从“正方形的面积是边长的平方”这一关系出发，引导学生推导出面积S与边长a的函数关系S=a^2。教师需要采取逐步引导和启发式教学，帮助学生理解推导过程。

四、教学资源准备

1.教材：人教版数学八年级下册，确保每位学生都配备。

2.辅助材料：收集与变量和函数相关的实际案例资料，如温度变化图、股票价格走势图等，以及制作PPT课件，用于展示和讲解。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和图示函数图像。

4.教室布置：将教室环境布置得简洁明了，确保学生能够集中注意力，同时预留空间供学生进行小组讨论和活动。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的教材内容摘要、相关概念介绍和预习问题。

-设计预习问题：如“举例说明生活中常见的变量和函数关系”，“描述函数表达式中各部分的含义”。

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习进度，及时了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读相关资料，初步理解变量与函数的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言描述对函数的理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过在线平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：帮助学生提前构建知识框架，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示温度随时间变化的图表，引出变量与函数的关系。

-讲解知识点：详细讲解变量、常量、函数的定义，通过实际例子（如y=2x+1）解释函数表达式。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨函数在实际生活中的应用。

-解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行解答，如区分函数表达式和方程的区别。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行思考。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己对函数的理解和应用实例。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：通过讲解和实践活动，帮助学生掌握函数的基本概念和技能，培养团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关习题，要求学生运用函数知识解决问题。

-提供拓展资源：提供函数相关的网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，对学生的作业情况进行反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用提供的资源，对函数知识进行拓展学习。

-反思总结：学生对本节课的学习过程进行反思，总结学习收获和不足。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：通过作业和拓展学习，加深学生对函数知识的理解和应用，通过反思总结，提升学习效率。

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