- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
*思考题*思考题解答不能.例取但是不存在.原因为若取*练习题**练习题答案*第一节多元函数的基本概念一、平面点集二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性*一、平面点集平面点集平面上的点P与有序二元实数组之间是一一对应的。表示坐标平面。平面上具有性质P的点集,称为平面点集,记作*(1)邻域*(2)区域例如,即为开集.**连通的开集称为区域或开区域.例如,例如,*有界闭区域;无界开区域.例如,*(3)聚点?内点一定是聚点;说明:?边界点可能是聚点;例(0,0)既是边界点也是聚点.*?点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E.例如,(0,0)是聚点但不属于集合.例如,边界上的点都是聚点也都属于集合.*二、多元函数概念类似地可定义三元及三元以上函数.*例1求的定义域.*练习求的定义域.*二元函数的图形*二元函数的图形通常是一张曲面.*例如,图形如右图.例如,左图球面.单值分支:*三、多元函数的极限*说明:(1)定义中的方式是任意的;(2)二元函数的极限也叫二重极限(3)二元函数的极限运算法则与一元函数类似.*例2求证*例3求极限解其中*确定极限不存在的方法:*例4-1求*例4-2证明不存在.*利用点函数的形式有*三、多元函数的连续性定义3*例5讨论函数在(0,0)处的连续性.*例6讨论函数在(0,0)的连续性.**四、闭区域上连续函数的性质在有界闭区域D上的多元连续函数,在D上至少取得它的最大值和最小值各一次.在有界闭区域D上的多元连续函数,如果在D上取得两个不同的函数值,则它在D上取得介于这两值之间的任何值至少一次.(1)最大值和最小值定理(2)介值定理*多元初等函数:由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子所表示的多元函数叫多元初等函数一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域.*例7*多元函数极限的概念多元函数连续的概念闭区域上连续函数的性质(注意趋近方式的任意性)四、小结多元函数的定义
文档评论(0)