广东广州市高考数学复习专项检测试题： 11 .docVIP

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数列

1、如果等差数列中，，那么（C）

A、14B、21C、28D、35

2、在等比数列中，，则公比的值为（A）

A、2B、3C、4D、8

3、设为等比数列的前项和，若，，则公比（B）

A、3B、4C、5D、6

4、在等比数列中，，公比，若，则（C）

A、9B、10C、11D、12

5、设为等比数列的前项和，，则（D）

A、11B、5C、D、

6、等比数列的前项和为，且成等差数列。若，则

（C）

A、7B、8C、15D、16

7、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（D）

A、B、C、D、

8、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和为（A）

A、B、C、D、

解析：设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和。

9、已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数

列的前5项和为（C）

A、或5B、或5C、D、

10、已知等比数列满足，且，则当时，

（C）

A、B、C、D、

11、若数列满足：，则；前8项的和。答案：16，255

12、设等差数列的前项和为，若，则。

答案：。

13、已知数列满足则的最小值为。

14、等差数列的前项和为，且则。1/3

15、等比数列的公比，已知，，则的前4项和。答案：

16、。

17、数列，的通项公式为；

前项和。

18、已知数列中，已知，，则使成立的最小正整数的值为。3

19、已知数列满足：则；=。答案：1，0

20、等差数列前项和为，已知+—，，则。答案：10

21、设，，（），令（），则数列的通项公式为，数列的通项公式为。

答案：；。

22、设，，，，则数列的通项公式

=。答案：

23、已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是。

解析：，

可见，当且仅当时，为正整数，答案为5。

24、定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为，这个数列的前项和的计算公式为。答案：3；。

25、设是等比数列，公比，为的前项和，记，，设为数列的最大项，则。4

26、已知数列是等差数列，公差的部分项组成数列恰好为等比数列，其中，则数列的通项公式为。

解：由题可得：

又，所以

又，实际上，，首项为2，公比为3所以。

27、设，定义，，其中，则数列的通项。

解：由定义，

，

所以，首项为，公比为，所以。

三角函数02

解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

1．已知角的终边经过点．

(1)求的值；

(2）求的值．

【答案】由角的终边过点知：，

，，

(1）

=，

(2）=…11分

=。

2．已知函数.

(Ⅰ）求函数的值域；

(Ⅱ）在△中，角所对的边分别为，若，且，求的值

【答案】（1）

∵，

∴

∴

∴函数的值域为

(2），

∴，而，∴.

在中，，，

∴，得

解得

∵，∴.

3．如图所示，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？

【答案】设用t小时，甲船能追上乙船，且在C处相遇.

在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，