【数学】整式的乘法课件 2024--2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

课前提问（1分钟）1.单项式与单项式相乘，把它们的________、___________分别相乘，其余字母连同它的指数_________,作为积的因式.系数相同字母的幂不变

1.4.2整式的乘法——单项式乘多项式北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

学习目标（1分钟）

1、理解单项式乘多项式法则；2、会利用单项式乘多项式的法则进行计算.中考考点：单项式乘多项式的法则.

如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为.ppabpcpapcpb导入新课pa+pb+pc

ppabpc如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为.p(a+b+c)

pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律

知识要点单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意pbpapc

1.计算：(1)2ab(5ab2+3a2b)；(2)(－2ab)·；(3)5m2n(2n+3m－n2)；(4)2(x+y2z+xy2z3)·xyz.解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3；(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.自学检测1（6分钟）

2.分别计算下图中阴影部分的面积.（课本16页第3题）解：(1)阴影部分面积：（2）阴影部分面积：

先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a，当a＝2时，原式＝－82.方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算．整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项．自学指导2（1分钟）

1.计算-4a（2a2+3a-1）的结果是（）A．-8a3+12a2-4aB．-8a3-12a2+1C．-8a3-12a2+4aD．8a3+12a2+4a自学检测2（7分钟）C3.要使(﹣6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项，求a的值.2.一个多项式与的积为x5y2-3x4y3-x3y4z，那么这个多项式为____________-2x2+6xy+2y2z易错：漏乘

解：原式=﹣6x5﹣6ax4﹣30x3+3x4=﹣6x5+（3﹣6a）x4﹣30x3，要使(﹣6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果不含x4项，则3﹣6a=0．解得a=3.要使(﹣6x3)(x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，求a的值.

4.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.

讨论、更正、点拨（2分钟）如何进行单项式与多项式的乘法运算？有哪些要注意的问题？例如，计算：步骤:①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号单项式与多项式相乘的结果，其项数与原多项式的项数相同

小结（2分钟）2、单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加3、注意的问题①运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号②注意不要漏乘1、单项式与多项式相乘，就是根据______用______去乘___